1.（2014?攀枝花市，第 10题，3分）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论： ①GH⊥BE；②HOBG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．其中正确的结论有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．（2014?内江市，第 21题，9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC． （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由． 3．（2014?德阳市，第 24题，14分）如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）． （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标； （2）直线CD交x轴于点E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作y轴的平行线交x轴于点F，交直线CD于M，使PM=EF，请求出点P的坐标； （3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度． 4．（2014?达州市，第 24题，10分）倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题． 习题解答： 习题 如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由． 解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上． ∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF， 又∵AE′=AE，AF=AF ∴△AE′F≌△AEF（SAS） ∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF． 习题研究 观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD． 类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？ 研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？ （2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF吗？ 归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： 在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD时，则EF=BE+DF ． 5. （2014?南充市，第 25题，8分） 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x－1交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D. (1)求抛物线的解析式； （2）当m为何值时，； (3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 1.（2014?攀枝花市，第 10题，3分）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论： ①GH⊥BE；②HOBG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF． 其中正确的结论有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 在△BGH和△EGH中 故选C． 【考点】四边形综合题． 2．（2014?内江市，第 21题，9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC． （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）反比 ... ...
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