上教版必修一5.1.2函数的表示方法 （共18题） 一、选择题（共10题） 观察如表数表：则 A． B． C． D． 购买某种饮料 听，所需钱数为 元．若每听 元，用解析法将 表示成 的函数为 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． 甲从 地到 地，途中前一半路程的行驶速度是 ，后一半路程的行驶速度是 ，则甲从 地到 地走过的路程 与时间 的关系图为 A． B． C． D． 设 则 的值为 A． B． C． D． 函数 与 的对应关系如表．则 的值为 A． B． C． D． 下列表格中的 与 能构成函数的是 A． B． C． D． 已知函数 由下表给出，则 A． B． C． D． 设 ，定义运算“”和“”如下：，．若正数 ，，， 满足 ，，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 定义区间 ，，， 的长度均为 ，用 表示不超过 的最大整数，例如 ，，记 ．设 ，，若用 表示不等式 解集区间的长度，则当 时有 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知函数 按下表给出，满足 的 的值为 ． 如图，函数 的图象是曲线 ，其中点 ，， 的坐标分别为 ，，，则 ． 若 ，则 ． 设 若 ，则 ． 三、解答题（共4题） 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事． （）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学； （）我骑着车离开家后一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （）我从家出发后，心情轻松，一路缓缓加速行进． 求下列函数的表达式： (1) 已知 是一次函数，且 ，求函数 的表达式； (2) 已知 ，求函数 的表达式； (3) 已知 ，求函数 的表达式． 已知 ． (1) 求 ，，； (2) 若 ，求实数 的值； (3) 若 ，求实数 的取值范围． 已知 的图象过点 ． (1) 求函数 的值； (2) 在坐标系中作出函数 的简图，并写出它的定义域、值域、奇偶性、单调性．（不需证明） 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 2. 【答案】D 【解析】题中已给出自变量的取值范围，． 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】B 【解析】， . 6. 【答案】A 【解析】由表知 ，． 7. 【答案】C 【解析】A中 既是非负数又是非正数；B中 也是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数． 8. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ． 9. 【答案】C 【解析】因为 ，，正数 ，，， 满足 ，， 所以不妨令 ，，则 错误，故可排除A，B； 再令 ，，满足条件 ，但不满足 ，故可排除D． 10. 【答案】A 【解析】 ， 当 ， ， 与 矛盾， 当 ， 矛盾， 当 ， ， ， ， ， 当 时，， 矛盾， 综上 ． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 或 【解析】由表格可知 ，故 即为 ． 所以 或 ， 所以 ． 12. 【答案】 【解析】据图象知 ， 所以 ． 13. 【答案】 14. 【答案】 或 ． 三、解答题（共4题） 15. 【答案】（）题与D图， （）题与A图， （）题与B图吻合得最好． 剩下与C图相符的一件事可能为：我离家出发后感到时间充裕，于是放慢了速度行进． 16. 【答案】 (1) 据题意，设 ． 则有 解得 或 ．或 ． (2) 令 ，则 ，． 所以，． (3) 由题意，得 解得 ． 所以，． 【解析】 (3) 说明（）已知函数模型（如一次函数，二次函数，反比例函数等）求函数表达式时，可用待定系数法；（）已知 的表达式求 的表达式时，可用换元法；（）已知同时含有 与 或 与 的表达式求 的表达式时，可用联立消元法． 17. 【答案】 (1) ； ； (2) ①若 ，则 ，得 ，矛盾； ②若 ，则 ，即 ，得 （舍去）或 ； ③若 ，则 ，得 ． 综合①②③，满足 的实数 的值为 或 ． (3) ①若 ，则 ，即 恒成立，故 ； ②若 ，则 ，得 ，解得 或 ，故 或 ； ③若 ，则 ，得 ，故 ． 综合①②③，得 的取值范围是 ． 18. 【答案】 (1) 因为 的图象过点 ， 故 ，故 或 ， 又 ，故 ． (2) ... ...
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