1.集合、常用逻辑用语、不等式--2026高考数学第二轮专题复习练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026高考数学第二轮专题 1.集合、常用逻辑用语、不等式 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的. 1.(2025浙江杭州模拟)已知集合A={3,4},B={x∈Z|x2-8x+12<0},则A∪B中元素的个数是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2025浙江嘉兴模拟)已知集合A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=2k+1,k∈N},则A∩B=(　　) A.{x|x=6k-1,k∈N} B.{x|x=6k+1,k∈N} C.{x|x=6k+3,k∈N} D.{x|x=6k+5,k∈N} 3.(2025山东菏泽二模)已知a>1,b>1,且ab=4,则log2a·log2b的最大值为(　　) A. B.1 C.4 D.16 4.(2025湖南沅澧共同体模拟)设集合A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=9},则集合A∩B的子集的个数为(　　) A.4 B.8 C.15 D.16 5.(2025山东菏泽一模)“x>0”是“2x+>2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2025陕西西安二模)已知命题p: x∈R,3x=x3;命题q: x>0,x+>sin x,则(　　) A.p和 q都是真命题 B. p和 q都是真命题 C.p和q都是真命题 D. p和q都是真命题 7.(2025广东佛山模拟)图中阴影部分用集合符号可以表示为(　　) A.B∩(A∪C) B.B∩(A∩C) C.B∩ U(A∪C) D.(A∪B)∩(B∪C) 8.(2025湖南长沙模拟)命题p: x∈R,ax2+2x+5>0为真命题的一个充分不必要条件是(　　) A.a< B.a>1 C.a≤ D.a> 二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.(2025山东临沂二模)已知a>b>c,则下列不等式正确的有(　　) A. B.ab2>cb2 C.a+b>c D.a2+c2>b2 10.(2025湖南永州模拟)下列命题是真命题的有(　　) A.“a>1”是“<1”的必要不充分条件 B.命题“ x∈(0,+∞),ln x=x-1”的否定是“ x∈(0,+∞),ln x≠x-1” C.若a,b∈R,则≥2=2 D.若a+b=0,则ea+eb≥2 11.(2025浙江温州模拟)给定n∈N*,若集合P {1,2,3,…,n},且存在a,b,c,d∈P,满足a0,b>0,直线y=x-2a与曲线y=ln(x+b)相切,则的最小值为　　　　　. 答案： 1.A　解析 集合A={3,4},B={x∈Z|x2-8x+12<0}={x∈Z|20,所以2x+2=2,当且仅当x=0时等号成立,所以当x≠0时,2x+>2,所以“x>0”是“2x+>2”的充分不必要条件.故选A. 6.C　解析 当x=3时,3x=x3成立,所以p: x∈R,3x=x3为真命题;因为 x>0,x+2=2,当且仅当x=,即x=1时,等号成立,而sin x≤1,所以q: x>0,x+>sin x为真命题.所以p,q都是真命题, p ... ...