上教版必修一5.2.3函数的最值 （共20题） 一、选择题（共12题） 函数 ， 的最小值为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 函数 A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值 C．有最大值有最小值 D．无最大值无最小值 函数 在区间上 的最大值是 A． B． C． D． 函数 在区间 上的最小值是 A． B． C． D． 若 ， 都是奇函数， 在 上有最大值 ，则 在 上有 A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值 已知函数 ，其中 ，且 ．若 在区间 上的最大值与最小值互为相反数，则 A． B． C． D． 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 和 ，其中 为销售量（单位：辆 )．若该公司在这两地共销售 辆车，则能获得最大利润为 ． A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 函数 的最大值为 A． B． C． D． 定义“函数 是 上的 级类周期函数”如下：函数 ，，对于给定的非零常数 ，总存在非零常数 ，使得定义域 内的任意实数 都有 恒成立，此时 为 的周期．若 是 上的 级类周期函数，且 ，当 时，，且 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 函数 在定义域内有 A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值 已知函数 ，，构造函数 ，定义如下：当 时，，当 时，，那么 A．有最小值 ，无最大值 B．有最小值 ，无最大值 C．有最大值 ，无最小值 D．无最小值，也无最大值 已知 ，，．则 的最值是 A．最大值为 ，最小值 B．最大值为 ，无最小值 C．最大值为 ，无最小值 D．既无最大值，又无最小值 二、填空题（共4题） 已知 （ 为常数），，且当 时，总有 ，则实数 的取值范围是 ． 已知函数 则 ， 的最小值是 ． 若函数 ， 的最大值为 ，则实数 的取值范围是 ． 已知 为常数，函数 在区间 上的最大值为 ，则 ． 三、解答题（共4题） 已知函数 为奇函数． (1) 若 ，求函数 的解析式； (2) 当 时，不等式 在 上恒成立，求实数 的最小值． 已知二次函数 ，当 时函数取最小值 ，且 ． (1) 求 的解析式； (2) 若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围． 已知函数 ，，． (1) 若 ，试判断并证明函数 的单调性． (2) 当 时，求函数 的最大值的表达式 ． 设 ，已知函数 ． (1) 当 时，判断函数 的奇偶性； (2) 若 恒成立，求 的取值范围； (3) 设 ，若关于 的方程 有实数解，求 的最小值． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 【解析】因为 在 上单调递减，且 ，所以 ，；故选D． 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】因为函数 在第一象限是减函数， 所以函数 在区间 上的最大值是 ． 4. 【答案】A 【解析】根据题意，函数 ，其对称轴为直线 ，在区间 内部，则当 时， 在区间 上取得最小值，其最小值为 ． 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】B 【解析】依题意可设甲销售 辆，则乙销售 辆，总利润 ，则总利润 , 所以当 时，（万元 )． 8. 【答案】A 9. 【答案】C 【解析】 ， 对 ， 恒成立， 所以 ． 10. 【答案】C 11. 【答案】B 12. 【答案】C 【解析】由函数 ，，可画出函数 的图象，如图中粗线部分所示， 结合图象可知，当 ，即 时，函数 有最大值，得 ， 函数 无最小值． 二、填空题（共4题） 13. 【答案】 14. 【答案】 ； 【解析】 ， 所以 ．当 时，；当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增，因此 ， 所以函数 的最小值为 ． 15. 【答案】 16. 【答案】 【解析】 ． ①当 ，即 时，，在 上单调递增，所以 时，，即 （和 矛盾），不符合题意； ②当 ，即 时，结合函数 的图象， 当 时，，又由 可得 ； 当 时，，可得 或 ， 易验证 时不符合题意， 综上所述，． 三、解答题（共4题） 17. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ． 故函数 的解析式为 ． (2) 当 时，． 因为函数 ， 在 上均单调递增， 所以函数 在 上单 ... ...
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