第2章 轴对称图形 2.3 设计轴对称图案 基础过关全练 知识点 设计具有轴对称性质的图案 1.【主题教育·中华优秀传统文化】剪纸是中国古老的民间艺术,剪纸的工具材料简便普及,技法易于掌握,有着其他艺术门类不可替代的特性,因而,这一艺术形式从古到今,几乎遍及我国的城镇乡村,深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案,其中不是轴对称图形的是( )( ) A B C D 2.【新独家原创】在数学活动实践课中, 老师要求用正方形硬纸片设计轴对称图形.小明进行了如下设计:如图,正方形硬纸片ABCD的边长是10厘米,点E、F分别是AB、BC的中点,现沿图a中的虚线剪开,拼成如图b所示的一座“小别墅”,则图b中阴影部分的面积是 平方厘米. 图a 图b 3.在学习“轴对称”的内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).( ) A B C (1)小明的这三件文具中,可以看作是轴对称图形的是 (填字母代号); (2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,并画出草图(只需画出一种). 能力提升全练 4.(2022贵州六盘水中考,8,★)如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下的图形展开后可得到( ) 对折 再对折 沿虚线剪下 A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形 5.(2023江苏无锡江阴月考,6,★★)如图,在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂灰,再将图中其余小正方形中的一个涂灰,使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形,那么涂法共有( )( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6.(2023江苏南京秦淮月考,5,★★)如图,在2×2的正方形网格中有一个格点△ABC(阴影部分),则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.(2023江苏镇江句容月考,22,★)认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案,回答下列问题. (1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征1: ; 特征2: . (2)请你借助下面的网格,设计出三个不同图案,使它也具备你所写出的上述特征.(注意:新图案与以上四幅图中的图案不能相同) 素养探究全练 8.【几何直观】图形分割是令人困惑且有趣的.比如将一个正方形分割成若干个锐角三角形,要求分割的锐角三角形的个数尽可能地少就是让人感兴趣的问题.下图是将正方形分割成11个、10个、9个锐角三角形的图形(如图①~③),你能将正方形分割成8个锐角三角形,并且还是一个轴对称图形吗 ( ) 图① 图② 图③ 备用图 9.【几何直观】以给定的图形“○○、△△、=”(即两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,构思独特且有意义的轴对称图形.如图,左框中是符合要求的图形.你还能构思出其他的图形吗 请在右框中画出与之不同的一个图形,并写出你所要表达的含义.( ) 蝴蝶飞舞 答案全解全析 基础过关全练 1.C A.是轴对称图形,故此选项不合题意; B.是轴对称图形,故此选项不合题意; C.不是轴对称图形,故此选项符合题意; D.是轴对称图形,故此选项不合题意.故选C. 2.答案 25 解析 阴影部分是由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成的, 由题图a可知:阴影部分的面积等于正方形面积的四分之一, 正方形的面积为 10×10=100(平方厘米), 所以图中阴影部分的面积是100÷4=25(平方厘米) . 3.解析 (1)B,C. (2)答案不唯一,其中的4种情况如图所示. 能力提升全练 4.C 动手操作或由图形的对称性可得结论. 5.C 如图所示,将所标数字处的小正方形涂灰都可以构成轴对称图形.故选C. 6.D 如图,与△ABC成轴对称的格点三角形有△ACF、△ACD、△DBC,△HEG,△HBG,共5个.故选D. 7.解析 (1)特征1:都是轴对称图形;特征2:阴影部分 ... ...
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