2023-2024学年初中数学七年级上册3.1 从算式到方程 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年初中数学七年级上册3.1 从算式到方程 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区) 一、选择题 1．（2023七上·凤翔期末）已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2023七上·礼泉期末）若 是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．（2023七上·长安期末）用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．（2023七上·玉林期末）若关于x的方程的解是，则a的值等于（　　） A．8 B．0 C．2 D． 5．（2023七上·桂平期末）下列方程的变形，正确的是（　　）. A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．（2023七上·余姚期末）《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有人，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2021七上·江北期中）若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 8．（2020七上·武汉月考）下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．（2023七上·慈溪期末）《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程　 　. 10．（2023七上·嘉兴期末）方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　. 11．（2023七上·洛川期末）已知x＝1是关于x的方程2x+m＝6的解，则m的值为 　 　． 12．（2021七上·江北期末）若关于 的方程 的解为整数，则非负整数 的值为　 　. 13．（2020七上·岳麓月考）若关于x一元一次方程 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 y+2018+ ＝2y+m+2的解为　 　. 三、计算题 14．（2020七上·来宾月考）解方程： （1）3x-7(x-1)=5-2(x+ 3)； （2）x- =2- 四、解答题 15．（2022七上·城固期末）若 是关于x的方程 的解，求 的值. 16．（2020七上·海淀期中）设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值． 五、综合题 17．（2021七上·黄埔期末） （1）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代数式的值比y﹣x+t多1，求t的值． （2）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍． 18．（2021七上·锦江期末）已知关于 的方程 为一元一次方程，且该方程的解与关于 的方程 的解相同． （1）求 、 的值； （2）在（1）的条件下，若关于 的方程 有无数解，求 ， 的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：∵是关于x的方程的一个解， ∴， 解得：. 故答案为：C. 【分析】根据方程根的概念，将x=4代入3x+2a=0，可得关于字母a的方程，求解可得a的值. 2．【答案】A 【知识点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程， ∴|m|-1=1且m-2≠0， 解之：m=±2且m≠2， ∴m=-2. 故答案为：A 【分析】利用一元一次方程的定义：含一个未知数，含未知数项的最高次数为1，一次项的系数不等于0，可得到关于m的方程和不等式，分别求解，可得到m的 ... ...