2023-2024学年初中数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

2023-2024学年初中数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区) 一、选择题 1．（2023七上·宝塔期末）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD＝30°，则∠AOC的度数是（　　） A．40° B．120° C．140° D．150° 2．（2023七上·顺庆期末）OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4 3．（2023七上·泗洪期末）如图，已知，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．（2023七上·同心期末）如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为（　　） A．30° B．31° C．30°30′ D．31°30′ 5．（2022七上·紫金期末）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．（2022七上·临汾期末）把一副三角板与按如图所示方式摆放在一起，已知，，其中A，D，B三点在同一条直线上．若和分别是和的平分线，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2022七上·山西期末）如图，在同一平面内，，若，则的度数不可能为（　　） A． B． C． D． 8．（2022七上·广阳期末）如图，已知，分别平分和．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023七上·通川期末）如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则∠BOC的度数为　 　. 10．（2022七上·丰台期末）计算：　 　． 11．（2022七上·平谷期末）如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么　 　 12．（2022七上·平谷期末）若，，则　 　． 13．（2022七上·延庆期末）计算：　 　． 三、解答题 14．（2023七上·西安期末）如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数. 15．（2023七上·咸阳期末）如图，∠AOC：∠BOC=1﹕4，OD平分∠AOB，且∠COD=40.5°，求∠AOB度数. 四、综合题 16．（2023七上·益阳期末）如图，OC在∠BOD内. （1）如果∠AOC和∠BOD都是直角. ①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 ▲ ； ②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由； （2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数. 17．（2023七上·鄞州期末）如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD． （1）[基础尝试] 如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数； （2）[画图探究] 设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数； （3）[拓展运用] 若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠DOC=90°， ∴∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠DOB=90°+90°-30°=150°. 故答案为：D 【分析】观察图形可知∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠DOB，然后代入计算，可求出∠AOC的度数. 2．【答案】D 【知识点】角的运算；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线， ∴∠AOQ= ∠AOM= ∠AOB， ∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线， ∴∠AOP= ∠AON= ∠AOC= （∠AOB+∠BOC）， ∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ = （∠AOB+∠BOC）- ∠AOB， = ∠BOC， ∴∠POQ：∠BOC=1：4. 故答案为：D. 【分析】根据角平分线的概念可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∠AOP=∠AON=∠AOC= (∠AOB+∠BOC)，则∠POQ=∠AOP-∠AOQ=∠BOC，据此求解. 3．【答案】C 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵， ∴. 故答案为：C. 【分析】由角的和差关系可得∠COD=∠AOD-∠AOC=60°，然后根据∠BOC=∠BOD-∠COD进行计算. 4．【答案】B 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：∵∠AOD=159.5 ... ...