第18章平行四边形 暑期巩固提升综合练习题（含解析） 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列四个命题中，正确的是（ ） A．一组对边平行且相等的四边形是菱形 B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是矩形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 2．在中，若比大，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，点 为正方形 对角线 上一点，如果 ，那么 的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ 　　 ） A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减少 C．线段的长不变 D．线段的长不能确定 5．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则（ ） A． B． C． D． 6.若，，则的值为（ ） A．2.4 B．3 C．4 D．5 7．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为12，则的长为（ ） A． B．5 C．6 D．10 8．如图，在正方形中，点、分别在和边上，．交于．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，在□ABCD中，AD=10，，，则 ． 10．如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，，则的长为 11．如图，已知四边形中，，，点E、F分别是边的中点，连接，则的长是 ． 12．如图，正方形的边长是4，点E在上，点F在上，，若．则的长为 ． 13．如图，四边形是正方形，点，点是正方形外部两点，且，，且，，正方形的边长为，则的长为 ． 14．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则 度． 15．如图，四边形为矩形，对角线与相交于点O，于点O，交于点E，若的周长为10，，则的长是 ． 16．如图，平行四边形的对角线交于点O，点E是的中点，连接，且．则判断下列结论中正确的是 ． ①；②；③；④；⑤． 三、解答题 17．如图，四边形是平行四边形，是上一点，且和分别平分和，，求平行四边形的周长． 18．如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，分别在菱形的对角线上． (1)求证：； (2)若为的中点，菱形的周长是28，求的长． 19．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于点N，连接、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 20．正方形中，对角线、交于点，为延长线上一点，连接并延长到点，使，连接、． (1)求证：． (2)若，，求的长． 21．如图1，已知四边形是正方形，E是对角线上的一点，连接、． (1)求证：； (2)如图2，点P是边上的一点，且于E，连接，O为的中点，连接．若，求的度数； (3)在（2）的条件下，若，的长． 22．（1）如图1，点分别在正方形的边上，，连接，直接写出之间的数量关系； （2）类比引申：如图2，四边形中，，点分别在边上，，．若都不是直角，试猜想则当与满足什么条件时，（1）中的结论仍然成立．请写出证明过程． （3）联想招展：如图3，在中，，点均在边上，．猜想应满足的等量关系，并写出推理过程． 参考答案 1．解：A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题不正确，故此选项不符合题意； B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，原命题正确，故此选项符合题意； C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题不正确，故此选项不符合题意； D．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，原命题不正确，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．解：画出图形如下所示： ∵四边形是平行四边形， ∴，． 又∵， ∴，， ∴． 故选：C． 3．解：∵正方形 ， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：B 4．解：如图，连接， ∵E、F分别是、的中点， ∴为的中位 ... ...