冀教版数学七年级上册4.3 去括号素养提升练（含解析）

第四章　整式的加减 4.3　去括号 基础过关全练 知识点　　去括号法则 1.(2023四川泸州合江期中)下列去括号正确的是(　　) A.a-(b+c)=a-b+c　　　　B.a-(b-c)=a-b-c C.a+(b-c)=a+b+c　　　　D.a+(b+c)=a+b+c 2.下列各式中,不能由3a-2b+c经过变形得到的是(　　) A.3a-(2b+c)　　　　B.c-(2b-3a)　　 C.(3a-2b)+c　　　　D.3a-(2b-c) 3.(2023北京八中期中)下列式子中去括号正确的是(　　) A.-(x-2y)=-x-2y B.+(-3a+b)=3a+b C.x+2(x2-y2)=x+2x2+y2 D.3x2-3(x+6)=3x2-3x-18 4.【新独家原创】育华中学新建了一个形状为等腰三角形的花圃,花圃的周长为4m+2n,一腰长为m+3n,则花圃的底边长为　　　　. 5.(2023湖南长沙期中)若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关,则-m+n的值为　　　　. 6.去括号: (1)4a-2(b-3c); (2)-5a+(4x-6); (3)3x+[4y-(7z+3)]; (4)-3a3-[2x2-(5x+1)]. 7.【教材变式·P135 B组T3】对a任意取几个值,求出代数式16+a- {8a-[a-9-(3-6a)]}的值.从中你能发现什么 试解释其中的原因. 能力提升全练 8.【易错题】(2023河北石家庄四十二中期末,9,★★)下列去括号运算正确的是 (　　) A.-(x-y+z)=-x-y-z B.x-(y-z)=x-y-z C.x-2(z+y)=x-2z+2y D.-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d 9.(2021江苏常州中考,10,★)计算:2a2-(a2+2)=　　　　. 素养探究全练 10.【过程性学习试题】【运算能力】 将式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分别反过来,你得到两个怎样的等式 (1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗 (2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式-3x5-4x2+3x3-2的值,把它的后两项放在: ①前面带有“+”号的括号里; ②前面带有“-”号的括号里. 答案全解全析 基础过关全练 D　a-(b+c)=a-b-c;a-(b-c)=a-b+c;a+(b-c)=a+b-c;a+(b+c)=a+b+c. 故选D. 2.A　A.3a-(2b+c)=3a-2b-c,故本选项符合题意; B.c-(2b-3a)=c-2b+3a=3a-2b+c,故本选项不符合题意; C.(3a-2b)+c=3a-2b+c,故本选项不符合题意; D.3a-(2b-c)=3a-2b+c,故本选项不符合题意. 3.D　-(x-2y)=-x+2y;+(-3a+b)=-3a+b;x+2(x2-y2)=x+2x2-2y2;3x2-3(x+6)= 3x2-3x-18.故选D. 4.答案 2m-4n 解析　根据题意可得,花圃的底边长为(4m+2n)-2(m+3n)= 4m+2n-2m-6n=(4-2)m+(2-6)n=2m-4n,故花圃的底边长为2m-4n. 5.答案 -4 解析　x2+mx+3-(3x+1-nx2)=x2+mx+3-3x-1+nx2=(1+n)x2+(m-3)x+2, 因为多项式的值与x的取值无关, 所以1+n=0,m-3=0, 所以m=3,n=-1, 所以-m+n=-3-1=-4. 6.解析　(1)原式=4a-2b+6c. (2)原式=-5a+2x-3. (3)原式=3x+(4y-7z-3)=3x+4y-7z-3. (4)原式=-3a3-(2x2-5x-1)=-3a3-2x2+5x+1. 7.解析　当a=0时,原式=4; 当a=1时,原式=4. 发现代数式的值与a的取值无关.理由如下: 16+a-{8a-[a-9-(3-6a)]} =16+a-[8a-(a-9-3+6a)] =16+a-(8a-a+9+3-6a) =16+a-8a+a-9-3+6a =4, 故无论a取何值,代数式的值都是4. 能力提升全练 8.D　-(x-y+z)=-x+y-z,故A不正确; x-(y-z)=x-y+z,故B不正确; x-2(z+y)=x-2z-2y,故C不正确; -(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d,故D正确.故选D. 易错警示:当括号前有数字因数时,去括号时要避免出现漏乘、符号出错等问题. 9.答案 a2-2 解析　原式=2a2-a2-2=a2-2. 素养探究全练 10.解析　将式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分别反过来,得到4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3x+x=4x-(3x-x). (1)添括号法则:添括号时,如果括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. (2)①-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2+(3x3-2). ②-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2-(-3x3+2). ... ...