冀教版数学七年级上册5.1 一元一次方程 素养提升练（含解析）

第五章　一元一次方程 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 理解一元一次方程的概念;经历列一元一次方程解决实际问题的过程 能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义【P56】 掌握等式的基本性质,掌握一元一次方程的解法 掌握等式的基本性质;能解一元一次方程【P56】 5.1　一元一次方程 基础过关全练 知识点1　方程及一元一次方程的概念 1.下列四个式子中,是方程的是 (　　) A.3+2=5　　　　B.x=1 C.2x-3　　　　D.a2+2ab+b2 2.(2023河北沧州期末)下列方程中是一元一次方程的是 (　　) A.x+3=0　　　　B.x2-3x=2 C.x+2y=7　　　　D.+3=5 3.(2023天津北仓二中月考)若(m-1)x|m|=5是一元一次方程,则m的值是 (　　) A.±1　　B.-1　　C.1　　D.2 4.(2021内蒙古乌海期末)已知关于x的方程m+1=0是一元一次方程,则m的取值是 (　　) A.±1　　　　B.-1 C.1　 　　D.以上都不对 知识点2　方程的解 5.【新独家原创】若关于x的方程kx-1=3的解为x=2,则(k-1)2 023的值为　　　　. 6.检验下列方程后面小括号内的数是不是相应方程的解. (1)2x+5=10x-3(x=1); (2)2(x-1)-(x+1)=3(x+1)-(x-1)(x=0). 知识点3　根据实际问题列方程 7.【教材变式·P145例题】鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何 ”下图是嘉淇的解题过程,需要补足横线上符号所代表的内容,则下列判断不正确的是(　　) 解:设鸡有x只,则兔子有□只. 因为+兔子的足数=94,所以列方程为○x+△(35-x)=94,解这个方程,得x=23, 35-23=12(只). 答:鸡有23只,兔子有12只. A.□代表(35-x)　　　　B.代表鸡的足数 C.○代表2　　　 　D.△代表2 8.用方程描述下列实际问题中各数量之间的等量关系. (1)七年级某班为希望工程共捐款159元,比平均每人捐3元多24元,这个班的学生有多少人 (2)某市出租车的收费标准:起步价为8元,路程3千米内(含3千米)按起步价收费,超过3千米后,每千米加收2元(不足1千米,按1千米计算),某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元.求甲、乙两地的最大路程. 能力提升全练 9.(2023河北保定阜平月考,2,★)下列方程:①-3=8;②m=3;③2x+y=6;④=2x+5;⑤2y2-y=y2+y-3,其中是一元一次方程的有(　　) A.1个　　B.2个　　 C.3个　　D.4个 10.(2023河北邯郸广平期末,2,★)已知x=1是方程2x+a=3的解,那么a的值是(　　) A.5　　B.1　　 C.-5　　D.-1 11.【国防科技】(2022贵州六盘水中考,10,★★)我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到26马赫(1马赫=340米/秒),则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12 000千米远处的目标 设飞行x分钟能打击到目标,可以得到方程(　　) A.26×340×60x=12 000　　　　 B.26×340x=12 000 C.=12 000　　　　 D.=12 000 12.(2021吉林中考,6,★★)古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为(　　) A.x=33 C.x=33 素养探究全练 13.已知(m+1)·x|m|+2=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值; (2)求该方程的解. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A.不含未知数,不是方程;B.是含有未知数的等式,是方程;C.不是等式,不是方程;D.不是等式,不是方程.故选B. 2.A　A.x+3=0,是一元一次方程; B.x2-3x=2中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程; C.x+2y=7中有两个未知数,不是一元一次程; D.不是整式,不是一元一次方程.故选A. 3.B　由题意得|m|=1,且m-1≠0,解得m=-1,故选B. 4.A　由题意得m2=1,且m≠0,解得m=±1,故选A. 5.答案 1 解析　把x=2代入kx-1=3,可得k=2,则(k-1)2 023=(2-1)2 023=1. 6.解析　(1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7, 右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边, ∴x=1是方程的解. (2)当x=0时,左边=2× ... ...