第三章 代数式 3.3 代数式的值 基础过关全练 知识点 代数式的值 1.当a为任意有理数时,下列代数式的值一定为正数的是 ( ) A.a B.a+2 C.2a D.a2+2 2.求下列代数式的值时,代入过程正确的是 ( ) A.当a=时,2a2-1=2×-1 B.当a=时,2a+1=2+1 C.当a=3时,-2 D.当a=3时,+3-1 3.(2023浙江温州实验中学期中)若x=,则代数式4-3x的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.【整体代入法】(2023河北沧州黄骅期中)已知x-2y=-2,则3+2x-4y的值是( ) A.0 B.-1 C.3 D.5 5.当x=-2时,代数式ax3-4bx+8的值为16,则当x=2时,这个代数式的值是 ( ) A.0 B.-16 C.32 D.8 6.(2023河南南阳期中)某烤鸭店据下表数据烤制,设鸭的质量为x千克,烤制时间为t分钟,当x=5.5时,t= ( ) 鸭的质量 x/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间 t/分钟 30 50 70 90 110 130 150 170 A.190 B.210 C.230 D.250 7.【教材变式·P115T3】(2023山东青岛期末)小明从超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图.若小明把11个纸杯整齐地叠放在一起,则纸杯的高度是 . 8.当a=-2,b=-3时,求下列各代数式的值. (1)a2+4ab+4b2; (2)(a+2b)2. 9.某商店每个书包定价为50元,每个本子定价为8元,现推出两种优惠方案,方案一:买1个书包,赠送1个本子;方案二:书包和本子一律按八五折优惠. (1)同学们需买12个书包和x个本子(本子不少于12本),请用含x的式子分别表示用方案一和方案二购买时所需的费用; (2)当x=35时,采用哪种方案更划算 并说明理由. 能力提升全练 10.(2021四川自贡中考,7,★★)已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是 ( ) A.31 B.-31 C.41 D.-41 11.(2023河北保定期中,18,★★)已知有理数x、y满足|x-3|+(y+4)2=0,则代数式(x+y)3的值为 ( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 12.(2022湖南邵阳中考,16,★★)已知x2-3x+1=0,则3x2-9x+5= . 13.(2023河北唐山古冶期中,19,★★)当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 . 14.(2023河北衡水景县月考,19,★★)下图是一个程序计算器,用字母及符号把它的程序表达出来是 ,如果输入m=3,那么输出 . 15.(2022河北保定定州期中,23,★★) (1)用代数式表示图中阴影部分的面积S; (2)请你求出当a=2,b=5,h=4时,S的值. 素养探究全练 16.【推理能力】(2023河北石家庄行唐期中)某文具店最近购进了一批钢笔,进价为每支6元,售价为每支12元.每天的销售量以20支为标准,超出20支的部分记为正,不足20支的部分记为负.该文具店记录了5天该钢笔的销售情况,如下表所示. 第1 天 第2 天 第3 天 第4 天 第5 天 每天售出 的数量(支) -2 +4 0 -5 +7 (1)在这5天中,第一天售出这种钢笔 支,销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔 支; (2)求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润; (3)该文具店为了促销这种钢笔,决定从下周一起推出下列两种促销方案. 方案一:若购买数量不超过5支,每支12元,若超过5支,则超过部分每支降价4元; 方案二:每支售价为9元. ①若在促销期间,小明在该文具店购买x(x>5)支这种钢笔,请用含x的式子分别表示两种促销方案的花费; ②在促销期间,王老师在该文具店购买10支这种钢笔作为奖品,通过计算说明选择哪种方案购买更省钱. 答案全解全析 基础过关全练 1.D ∵a2≥0,∴a2+2≥2,即a2+2一定是正数,故选D. 2.C 当a=时,2a2-1=2×-1,故A错误;当a=时,2a+1=2×+1,故B错误;当a=3时,×32+3-1,故D错误.故选C. 3.B 当x=时,4-3x=4-3×=4-4=0,故选B. 4.B 由x-2y=-2,得原式=3+2(x-2y)=3-4=-1.故选B. 5.A ∵当x=-2时,代数式ax3-4bx+8的值为16, ∴a×(-2)3-4b×(-2)+8=-14a+8b+8=16,即14a-8b=-8, ∴当x=2时, ... ...
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