第1章 分式 单元练习 2023-2024学年湘教版八年级数学上册 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 分式 单元练习 2023-2024学年湘教版八年级数学上册 （含解析） 一、单选题 1．下列代数式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（） A． B． C． D． 4．中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．纳米米，将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果为（ ） A．1 B． C． D． 6．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 7．若，则= ． 8．计算： ． 9．计算： ， ， 10．如图，将形状大小完全相同的“○”按照一定的规律（如下图所示）摆放，其中图①的“○”的个数为，图②中的“○”的个数为，图③中的“○”的个数为，……以此类推，则的值是 ．（为正整数） 11．题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．”阴影部分为被墨迹弄污的条件．根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是 ． 三、解答题 12．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 13．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，，时，求式子的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程． 14．（1）如图，在中，，，点为延长线上一点，点为边上一点，若，求的度数． （2）若分式的值为0，求的值． 15．阅读理解：已知：，求的值． 解：因为，所以：． 又因为，所以． 所以，即，所以 请运用以上解题方法，解答下列问题： 已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 16．某日，河北经贸大学的青年志愿者协会举办了以“低碳生活，绿色出行”为主题的志愿活动．为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4千米，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6小时． (1)求赵琦步行上学的速度． (2)若赵琦某次上学步行了0.5千米后发现没有带数学作业，于是他原速原路返回家拿数学作业，然后骑自行车去上学，他到家后开门、拿数学作业、取自行车等共用0.15小时，为了不迟到，赵琦以高于平时骑自行车的速度匀速向学校行驶．若赵琦从步行出门到最后到学校共用了0.6小时，求赵琦这次骑自行车的速度． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．A 【分析】根据形如，A，B是整式，且B中含有字母，叫做分式判断即可． 【详解】根据形如，A，B是整式，且B中含有字母，叫做分式， 判定是分式，其余都不是， 故选A． 【点睛】本题考查了分式的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 2．A 【分析】计算分式乘法，即可求解． 【详解】解：=， 故选A． 【点睛】本题主要考查分式的乘法运算，掌握分式的约分，是解题的关键． 3．B 【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【详解】解：． 故选：B 【点睛】本题考查的是分式的除法运算，解题的关键是掌握进行分式除法运算时要转化为乘法的运算，注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 4．B 【分析】根据乘方运算，用科学记数法表示绝对值小于的数，形式为，，是小数点向左（或向右）移动的位数，当小数点向左移动时，为正数；当小数点向右移动时，为移动位数的相反数，由此即可求解． 【详解】解：科学记数法的表示形式为：形式为， 确定的值： ∵， ∴用科学记数法表示时，其中的， 确定的值： ∵到，小数点向右移动了为，的相 ... ...