福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（解析版）

漳州市2022-2023学年下学期期末高中教学质量检测 高一数学试题 （考试时间：120分钟满分：150分） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号 姓名”与考生本人准考证号 姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，且，则（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 3 【答案】C 【解析】 【思路】根据平面向量共线的坐标公式计算即可. 【过程】因为向量，且， 所以，解得. 故选：C. 2. 如果两条直线与没有公共点，那么与（ ） A. 共面 B. 平行 C. 是异面直线 D. 可能平行，也可能是异面直线 【答案】D 【解析】 【思路】根据空间中两条直线的位置关系，即可求解. 【过程】根据空间中两条直线的位置关系，可得如果两条直线与没有公共点，那么与可能平行，也可能是异面直线. 故选：D. 3. 已知，若是纯虚数，则（ ） A. 1 B. -1 C. D. 【答案】B 【解析】 【思路】由复数的运算法则和是纯虚数，求得，结合虚数单位的计算规律，即可求解. 【过程】由复数，可得， 因为是纯虚数，可得且，解得，所以， 因为， 所以 . 故选：B. 4. 福建省第七次人口普查统计数据显示，漳州市11个县（市 区）常住人口数据如下表所示，则这11个县（市 区）人口数据的第80百分位数是（ ） 地区 芗城区 龙文区 龙海市 云霄县 漳浦县 诏安县 常住人口 638060 301883 952000 411558 847535 560969 地区 长泰县 东山县 南靖县 平和县 华安县 常住人口 228235 219511 305259 455042 134276 A. 638060 B. 560969 C. 455042 D. 411558 【答案】A 【解析】 【思路】将11个数从小到大排列后，根据百分位数的定义得第80百分位数. 【过程】将11个数从小到大排列可得：134276，219511，228235，301883，305259， 411558，455042，560969，638060，847535，952000， 由，根据百分位数的定义可知， 第80百分位数是第9个数：638060. 故选：A 5. 已知直线与平面，则能使的充分条件是（ ） A. ， B. ，， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【思路】由线面、面面的平行与垂直的判定与性质依次判断各个选项即可. 【过程】对于A，垂直于同一平面的两个平面平行或相交，，，A错误； 对于B，若，，，则只需在平面内互相垂直即可，无法得到，B错误； 对于C，平行于同一条直线的两个平面平行或相交，，，C错误； 对于D，，存在直线，满足，又，， ，，D正确. 故选：D. 6. 利用公式可得.则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【思路】化简得到，根据题设中的公式，准确运算，即可求解. 【过程】根据题意，可得 . 故选：B. 7. 已知向量与垂直，若，且与向量的夹角是锐角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【思路】根据题意，设，由条件列出方程，代入计算，即可得到结果. 【过程】设，因为向量与垂直，且， 则可得，解得或， 又因为与向量的夹角是锐角， 当时，，故舍去， 当时，，满足. 故选：A 8. 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马中，平面，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【思路】空间四边形中为定值，故只需求折线段的最小值，通过翻折的办法转化为平面问题，然后通过作对称点的办法解决. 【过程】 由于为定值，故只需求折线段的最小值，将侧面翻折到和底面重合， ... ...