中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 2 平方根 第1课时 算术平方根 基础夯实 知识点一 算术平方根 1.81的算术平方根是( ) A.-9 B.±9 C.81 D.9 2.一个数的算术平方根是 6，这个数是( ) B.6 C.36 D.±36 3. 的值等于( ) 的算术平方根是_____. 5.求下列各数的算术平方根： (1)144; (2)0.49; 知识点二 算术平方根的性质 6.使 有意义的 x的取值范围是( ) 7.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，满足 ，则这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 知识点三 算术平方根的实际应用 8.已知从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度.第二宇宙速度的计算公式是 其中g=9.8米/平方秒,R=6.4×10 米.已知嫦娥五号的速度不能超过第二宇宙速度，试求嫦娥五号的速度不能超过多少 易错点 误将求 的算术平方根求成a的算术平方根造成错误 9.求 的算术平方根. 能力提升 10.一个数只要存在算术平方根，那么这个数( ) A.它的算术平方根只有一个，并且是正数 B.它的算术平方根一定小于这个数 C.必是一个非负数 D.它的算术平方根不可能等于这个数 的算术平方根是 ”，用式子表示为( ) 12.一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根可表示为( ) B 13.的算术平方根是( ) 14.当式子 的值取最小值时，a的取值为( ) A.0 15.在电路中，已知一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P.由电功率计算公式 可得它两端的电压U为( ) 16.10 的算术平方根是_____；_____的算术平方根是 . 17.若 则 _____. 18.已知与 互为相反数,则 的值为_____. 19.边长为 2 的正三角形的面积等于_____. 20.求下列各式的值： 21.“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.如图，若观测点的高度为 h，观测者视线能达到的最远距离为d，则 其中r是地球半径(通常取6 400 km).小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远 22.如图,某玩具厂要制作一批体积为 100000 cm 的长方体包装盒，其高为 40 cm.按设计需要，底面 应做 成正方形. 底面边长应是多少 23.一个数值转换器，如图所示： (1)当输入的 x为 256 时,输出的 y值是_____; (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； (3)若输出的 y是 请写出两个满足要求的x值:_____. 核心拓展 24.(1)计算下列题目: (2)根据(1)的计算结果，回答： 一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请你写出其中的规律. (3)利用你总结的规律，计算 _____. 参考答案 1. D 2. C 3. A 5.解:(1)因为12 =144,所以 144 的算术平方根是 12，即 (2)因为0.7 =0.49,所以0.49的算术平方根是0.7，即 (3)因为 所以 的算术平方根是 即 (4)因为 所以 的算术平方根是 即 6. C 7. B【解析】根据非负性,得a=3,b=4,c=5.因为a +b =c ，所以这是一个直角三角形. 8.解:将 g=9.8米/平方秒,R=6.4×10 米分别代入v =得 (米/秒). 所以嫦娥五号的速度不能超过11 200米/秒. 9.解:因为 所以 的算术平方根为 10. C 11. C 12. D 13. B 【解析】 2的算术平方根是 14. B 【解析】 当式子 的值取最小值时，2a+1=0,解得 15. C 16.10- 6 17.-3【解析】由于负数没有算术平方根，故 代入 得y=-6,所以 (-6)=-3. 18.3 【解析】根据题意,得[ 由非负数的性 质，得 解得m=-1,n=2.所以m+2n=-1+2×2=3. 19. 【解析】作等边三角形的高，根据勾股定理，得高为 所以面积为 20.解: 21.解:根据题意,得h=20m=0.02 km,r=6 400 km. 所以船离 小丽 的距离 故此时该船离小丽约有 16 km. 22.解：设长方体的底面边长为xcm，根据长方体的体积公式，得x ·40=100000. 所以x =2 500.所 ... ...
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