4.3.3 余角和补角同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学上册 第四章 4.3.3 余角和补角 同步练习题 一、单选题 1．已知与互余，若，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则的余角是( ) A． B． C． D． 3．若，则∠A的补角为（　　） A．40° B．50° C．120° D．130° 4．如果一个角的补角是，则这个角为（　　） A． B． C． D． 5．一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是（ ） A．135° B．45° C．60° D．30° 6．下列说法中正确的个数是（ ） ①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③已知线段，，则点P在直线外；④若，则点B为线段的中点． A．1 B．2 C．3 D．4 7．一个角的补角比这个角的余角 倍还多，则这个角的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．根据图中给定的条件，下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 10．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB∶∠AOD＝2∶11，则∠AOB＝（ ） A．10° B．15° C．20° D．30° 二、填空题 11．若，则的余角是 _____度． 12．若，则的补角为 ． 13．已知∠1与互补，，则 ° 14．如图，射线的端点O在直线上，，点D在平面内，与互余，则的度数为 ． 15．如图，大家已经知道三角形三个角的和是，若． （1）图中共有 条线段， 个小于平角的角； （2）除三个相等的直角外，图中还有相等的角是 ； （3）图中有 对互余的角；（4）图中有 对互补的角． 三、解答题 16．点O是直线上的点，，射线是的平分线． (1)位置如图1时，用等式与的数量关系，并说明理由； (2)位置如图2时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你得到的结论，并说明理由． 17．如图，已知锐角，把一个三角尺的直角顶点与点重合，一条直角边和重合，沿另一条直角边在射线的同侧画射线，再用量角器画出的平分线，此时，与互余． (1)请你画出图形，用所学知识说明与互余； (2)请你仿照上面互为余角的画法，在图2中画出一个，使与互补，并简要说明画图方法；若，求的度数． 18．如图，直线、相交于点O，平分，于点O，，求的度数． 19．如图，点，，在一条直线上，，平分． (1)若，求的余角的度数． (2)若，求的度数（用含的式子表示）． 20．直线、相交于点O，平分，，，求 (1)余角的度数 (2)与的度数． 21．如图，直线、相交于点，射线在内部，且．过点作． (1)若，求的度数； (2)若，那么平分吗？为什么？ 22．如图，与互为余角，是的平分线，是的平分线． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．D 【分析】根据互余的定义，即可进行解答．如果两个角相加等于，那么这两个角互余． 【详解】解：∵与互余，若， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了互余的定义，解题的关键是掌握如果两个角相加等于，那么这两个角互余． 2．C 【分析】用即可求解． 【详解】解：，则的余角是， 故选：C． 【点睛】本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，解题关键是掌握余角的定义． 3．D 【分析】根据互为补角的两个角的和等于列式计算即可得解． 【详解】解：的补角． 故选：D． 【点睛】本题考查了补角，熟记补角的概念是解题的关键． 4．D 【分析】根据补角的定义即可进行解答． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是掌握“如果两个角相加等于，则这两个角互为补角” ... ...