中小学教育资源及组卷应用平台 《一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似》 检测 试卷 （解答卷） （本试卷共27小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同， 随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3.下列方程中，没有实数根的是（ ） A．x2－4x＋4＝0 B．x2－2x＋5＝0 C．x2－2x＝0 D．x2－2x－3＝0 【答案】B 4．如图，在中，，，，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B.C. D. 【答案】C 6．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A． B．且 C． D． 【答案】B 7.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点， 若∠APD=60°，则CD的长是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 8.如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④， 其中不能判定∽的条件为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b， 如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是 （ ） A．－1 B．4 C．－1或4 D．1或－4 【答案】C 10.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点， 连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论： ①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（ ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①② 【答案】D 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．若，则的值为_____ 【答案】 12.在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同， 任意摸出一个棋子，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸棋实验后发现， 摸到黑色棋子的频率稳定在20%，估计白色棋子的个数为 ； 【答案】20 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，，AD=2，则BD的值为_____ 【答案】4 14．一元二次方程x2＝3x的根是_____ 【答案】0 或 3 15．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为_____ 【答案】 8m 16 .如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处， 点A落在点F处，折痕为MN，则线段FM的长度为_____cm． 【答案】1 三、解答题（本大题共10小题，共86分．） 17．用适当的方法解下列方程： ； ． 解：， ， ， ， 所以，； ， ， 或， 所以，． 18 .参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手6次，有多少人参加聚会？（ 解：设有x人参加聚会，根据题意得： 整理得 解得（舍） 则有4人参加聚会． 故答案为：4 19．如图，点 分别是 边，上的点，且， ． (1)证明：． (2)若 ，求 的长． 解：（1）证明：在中， ∵， ∴，， ∴． 解：由（1）可知， ， ∴ ，且， ∴ ， 即，， ∴ 20.有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形， 然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm2的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长． 解：设截去的小正方形的边长为x cm，根据题意列方程，得 （12-2x）（8-2x）=32． 整理，得x2-10x+16=0． 解得x1=8，x2=2． x1=8不合题意，舍去． 答：截去的小正方形的边长为2cm． 如图,已知正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在边AB,AC上, AH⊥BC于H．BC＝15,AH＝10．求 ... ...
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