第六章 一次函数 2 一次函数 基础过关全练 知识点1 一次函数的概念 1.(2023山东济宁学院附中期末)下列函数中,是一次函数的是 ( ) A.y=+2 B.y=-2x C.y=x2+2 D.y=mx+n(m,n是常数) 2.(2023山东东营实验中学期末)已知y=3xm-1+5是y关于x的一次函数,则m的值为 . 3.某产品生产车间有10名工人.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.设该车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品. (1)请写出此车间每天获得的利润y(元)与x之间的函数关系式; (2)若要使此车间每天获得利润14 400元,则应安排多少名工人生产甲种产品 知识点2 正比例函数的概念 4.(2021山东枣庄峄城期中)下列问题中,两个变量之间是正比例函数关系的是 ( ) A.正方形的面积S与边长a之间的关系 B.等腰三角形的周长为16 cm,底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的关系 C.铅笔每支2元,购买铅笔的总费用y(元)与购买支数n之间的关系 D.小明进行100 m短跑训练,跑完全程所需时间t(s)与平均速度v(m/s)之间的关系 5.(2023山东烟台期末)若函数y=(a-2)x+b是y关于x的正比例函数,则a,b应满足的条件是 ( ) A.a≠2 B.b=0 C.a=2且b=0 D.a≠2且b=0 6.【学科素养·应用意识】春节期间,水果价格上涨.张叔购进一批苹果到市场上零售,已知卖出苹果的质量x(千克)与销售额y(元)的关系如下表: 质量x(千克) 1 2 3 4 5 销售额y(元) 16 32 48 64 80 当卖出苹果的质量为10千克时,销售额为 元. 7.(2023陕西宝鸡陈仓期中)已知函数y=(m-1)x+m2-1. (1)当m为何值时,y是x的一次函数 (2)当m为何值时,y是x的正比例函数 能力提升全练 8.(2023山东泰安东平实验学校期末,5,★★)已知函数y=(m-2)+1是一次函数,则m的值为 ( ) A.± C.±2 D.-2 9.【新定义型试题】(2023江苏苏州高新实验中学月考,7,★★)规定:[k,b]是一次函数y=kx+b(k、b为实数,k≠0)的“特征数”,若“特征数”是[4,-m]的一次函数是正比例函数,则点(2-m,2+m)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(2023山西太原阳曲新希望双语学校期末,13,★)一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度h(单位:cm)与燃烧时间t(单位:h)(0≤t≤4)之间的关系式是 . 11.(2023山东济南历城六中月考,17,★★)若函数y=(m+3)x2m+1+4x-2(x≠0)是关于x的一次函数,则m= . 12.【生活情境】(2019陕西中考,21,★★)根据记录,从地面向上11 km以内,每升高1 km,气温降低6 ℃;又知道在距地面11 km以上的高空,气温几乎不变.若地面气温为m(℃),设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃). (1)写出距地面的高度在11 km以内的y与x之间的函数表达式; (2)某天,小敏在乘飞机从上海回西安的途中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为-26 ℃时,飞机距地面的高度为7 km,求当时这架飞机下方地面的气温.小敏想,假如飞机当时在距地面12 km的高空,飞机外的气温是多少呢 请求出假如当时飞机距地面12 km,飞机外的气温. 素养探究全练 13.【模型观念】(2023河南商丘夏邑期中)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中30立方米仍按2元/立方米计费,超过部分按2.5元/立方米计费,设每户家庭月用水量为x立方米时,应缴水费y元. (1)分别写出0≤x≤30和x>30时,y与x的函数表达式; (2)小明家第二季度缴纳水费的情况如下: 月份 四 五 六 缴费金额 40元 75元 90元 小明家第二季度共用水多少立方米 答案全解全析 基础过关全练 1.B A.y=+2,等号 ... ...
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