第六章 一次函数 4 确定一次函数的表达式 基础过关全练 知识点1 确定正比例函数的表达式 1.(2022广东广州中考)点(3,-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为 ( ) A.-15 B.15 C.- 2.(2023山东济南期末)已知正比例函数的图象如图所示,则这个函数的表达式为 ( ) A.y=x B.y=-x C.y=-3x D.y=- 3.如图,直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行,且AC=BC=1,顶点A的坐标为(1,2),若正比例函数的图象经过点B,则正比例函数的表达式为 ( ) A.y=x C.y=2x D.y=-2x 4.若一个正比例函数的图象经过点M(1,-2 023),N(n,2 023),则n的值为 . 5.(2022山东德州五中期中)如图,已知正比例函数y=kx的图象经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,点A的横坐标为4,且△AOH的面积为8. (1)求正比例函数的解析式; (2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为10 若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由. 知识点2 确定一次函数的表达式 6.已知y-3与x成正比,当x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为 ( ) A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y-3=2x+3 D.y=3x-3 7.(2021山东潍坊中考)甲、乙、丙三名同学观察某一次函数的图象后,叙述如下: 甲:函数的图象经过点(0,1); 乙:y随x的增大而减小; 丙:函数的图象不经过第三象限. 根据他们的叙述,写出满足上述性质的一个函数表达式: . 8.(2022山东青岛期中)如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象平行,且经过点A,则一次函数y=kx+b的解析式为 . 9.如图,直线AB是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,若A,B之间的距离为,则该一次函数的表达式为 . 10.(2022湖南益阳中考)如图,直线y=x+1与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A',经过点A'和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=kx+b. (1)求点A'的坐标; (2)确定直线A'B对应的函数表达式. 能力提升全练 11.(2021陕西中考,6,★)在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为 ( ) A.-5 B.5 C.-6 D.6 12.【分类讨论思想】(2023甘肃酒泉肃州期末,10,★★)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2),且函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则一次函数的解析式为 ( ) A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=x+2或y=-x+2 D.y=-x+2或y=x-2 13.(2023江苏扬州仪征期末,8,★★)如图,一次函数y=x-4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,过点A作直线l将△ABO分成周长相等的两部分,则直线l的函数表达式为 ( ) A.y=x-1 B.y=x-2 C.y= D.y=x-3 14.(2022江苏泰州中考,12,★)一次函数y=ax+2的图象经过点(1,0).当y>0时,x的取值范围是 . 15.(2021广西桂林中考,17,★)直线y=-x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 . 16.【新考向·程序运算】(2022陕西中考,22,★★)下图是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值如下表. 输入x … -6 -4 -2 0 2 … 输出y … -6 -2 2 6 16 … 根据以上信息,解答下列问题: (1)当输入的x值为1时,输出的y值为 ; (2)求k,b的值; (3)当输出的y值为0时,求输入的x值. 17.【分类讨论思想】(2023浙江宁波余姚兰江中学期末,23,★★)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点B的直线交x轴于点C(-2,0). (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; (2)求直线BC的表达式; (3)若点D在直线BC上,且△ACD是以AD为腰的等腰三角形,求点D的坐标. 素养探究全练 18.【抽象能力】已知点A1(a1,a2),A2(a2,a3),A3(a3,a4),……,An(an,)(n为正整数)都在一次函数y=x+3的图象上,若a1=2,则a2 022= . 19. ... ...
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