北师大高中数学选择性必修第一册课时作业8点到直线的距离公式两条平行直线间的距离公式（含解析）

北师大高中数学选择性必修第一册课时作业8 点到直线的距离公式两条平行直线间的距离公式(原卷版) 一、选择题 1. 点(1，2)到直线3x＋4y－1＝0的距离为 (　B　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 2. 已知直线x＋2y－4＝0与直线2x＋my＋m＋3＝0平行，则它们之间的距离为 (　C　) A. B. C. D. 3. 在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有 (　B　) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4. P(1，2)到直线l：x＋ay＋2－a＝0的距离最大值为 (　A　) A. B.4 C.3 D. 5. 若点(3，2)到过点(1，3)的直线的距离为2，则此直线方程式为 (　C　) A.3x－4y＋9＝0 B.4x－3y＋9＝0 C.3x－4y＋9＝0或x＝1 D.4x－3y＋9＝0或x＝1. 故选C. 6. 点P(x，y)到直线5x－12y＋13＝0和直线3x－4y＋5＝0的距离相等，则点P的坐标应满足的条件是 (　A　) A.32x－56y＋65＝0或7x＋4y＝0 B.x－4y＋4＝0或4x－8y＋9＝0 C.7x＋4y＝0 D.x－4y＋4＝0 7. 两平行直线l1，l2分别过点P(－1，3)，Q(2，－1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是 (　C　) A.(0，＋∞) B.[0，5] C.(0，5] D.[0，] 8. (多选题)已知直线l：x－y＋1＝0，则下列结论正确的是 (　CD　) A.直线l的倾斜角是 B.若直线m：x－y＋1＝0，则l⊥m C.点(，0)到直线l的距离是2 D.过(2，2)与直线l平行的直线方程是x－y－4＝0 二、填空题 9. 直线l1：x－y－m＝0与直线l2：mx－y＋3＝0平行，则m＝1 ；l1与l2之间的距离为2 . 10. 点P(m，6)到直线3x－4y－2＝0的距离不大于4，则m的取值范围是2 . 11. 设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点与P到直线x＋3y－2＝0的距离相等，P点的坐标为2 . 三、解答题 12. 直线l经过A(2，4)，且被平行直线x－y＋1＝0与x－y－1＝0所截得的线段的中点在直线x＋y－3＝0上，求直线l的方程. 为5x－y－6＝0. 13. 已知直线l：x－y－2＝0. (1)若直线l1的倾斜角是l倾斜角的两倍，且l与l1的交点在直线x－y－2＝0上，求直线l1的方程； (2)若直线l2与直线l平行，且l2与l的距离为3，求直线l2的方程. 14. (多选题)下列说法中，正确的有 (　ACD　) A.直线y＝ax－3a＋2 (a∈R)必过定点(3，2) B.直线y＝3x－2 在y轴上的截距为2 C.直线x－y＋1＝0 的倾斜角为30° D.点(5，－3)到直线x＋2＝0的距离为7确. 故选ACD. 15. 已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边长，若点P(m，n)在直线ax＋by＋2c＝0上，则m2＋n2的最小值为4 . 16. 已知点P(2，－1)，求： (1)过点P且与原点的距离为2的直线方程； (2)过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值； (3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线 若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由. ∴这样的直线不存在. 北师大高中数学选择性必修第一册课时作业8 点到直线的距离公式两条平行直线间的距离公式(解析版) 一、选择题 1. 点(1，2)到直线3x＋4y－1＝0的距离为 (　B　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 解析：直接利用点到直线的距离公式d＝＝2，故选B. 2. 已知直线x＋2y－4＝0与直线2x＋my＋m＋3＝0平行，则它们之间的距离为 (　C　) A. B. C. D. 解析：因为直线x＋2y－4＝0与直线2x＋my＋m＋3＝0平行，所以解得m＝4， 因为两直线为直线x＋2y－4＝0与直线x＋2y＋＝0， 所以它们之间的距离为. 故选C. 3. 在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有 (　B　) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 解析：根据题意可知所求直线斜率存在，可设直线方程为y＝kx＋b，即kx－y＋b＝0， 所以d1＝＝1，d2＝＝2， 解得k＝0或k＝－， 所以所求直线方程为y＝3或4x＋3y－5＝0， 所以符合题意的直线有两条，故选B. 4. P(1，2)到直线l：x＋ay＋2－a＝0的距离最大值为 (　A　) A. B.4 C.3 D. 解析：直 ... ...