沪科版数学九年级上册22.5 综合与实践 测量与误差素养提升练（含解析）

第22章　相似形 22.5　综合与实践　测量与误差 基础过关全练 知识点　　测量物体的高度(长、宽) 1.为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和C,使AB⊥BC,然后选定点E,使EC⊥BC,用视线确定BC与AE的交点D.此时,测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,则两岸间的距离AB是 (　　) A.120 m　　 B.110 m　　C.100 m　　D.90 m 2.【跨学科·物理】如图,小明利用小孔成像原理制作了一个成像装置,他在距离纸筒50 cm处准备了一支蜡烛,其中纸筒长为10 cm,蜡烛长为15 cm,则这支蜡烛所成像的高度为 (　　) A.2.5 cm　　 B.3 cm　　C.3.75 cm　　D.5 cm 3.(2022湖北十堰中考)如图,某零件的外径为10 cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC=OB∶OD=3∶1,且量得CD=3 cm,则零件的厚度x为 (　　) A.0.3 cm　　 B.0.5 cm　　C.0.7 cm　　D.1 cm 4.【数学文化】(2022广西北部湾经济区中考)古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF长2米,它的影长FD是4米,同一时刻测得OA是268米,则金字塔的高度BO是　　　　米.(提示:相同时刻的物高与影长成比例) 5.如图①,长、宽均为3 cm,高为8 cm的长方体容器放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6 cm,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图②是此时的示意图,将这个情景转化成几何图形,如图③所示. (1)利用水的体积相等,求DE的长; (2)求水面高度CF. 　 能力提升全练 6.(2022山东德州中考,7,★)如图,把一根长为4.5 m的竹竿AB斜靠在石坝旁,量出竿长1 m处离地面的高度为0.6 m,则石坝的高度为 (　　) A.2.7 m　　 B.3.6 m　　C.2.8 m　　D.2.1 m 7.【跨学科·化学】(2023安徽合肥肥东期中,9,★)如图,化学老师用量具ABC测量试管口径,已知AB的长为10毫米,AC被分为60等份,如果试管口径DE正好对着量具上20份处(DE∥AB),那么试管口径DE的长度是 (　　) A.5毫米　　 B.毫米　　C.毫米　　D.2毫米 8.(2022浙江杭州中考,14,★★)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图),同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72 m, EF=2.18 m.已知B,C,E,F在同一条直线上,AB⊥BC,DE⊥EF, DE=2.47 m,则AB=　　　m. 9.(2022河南驻马店上蔡期中改编,22,★★)“跳眼法”是常用的一种简易测距方法,结合相似三角形原理和光的直线传播原理,可以计算出被测物体的大致距离.如图,点A为左眼,点B为右眼,点O为右手大拇指,点C为被测物体,点D为睁开左眼时,大拇指指向的位置(CD∥AB),目测CD的长度,然后利用相似三角形的知识来计算被测物体到观测点的大致距离. (1)“跳眼法”运用了相似三角形的哪些知识 (写出一条即可) (2)已知大多数人的眼距长约为6.4厘米,而手臂长约为64厘米.如果CD的估测长度为50米,那么CO的大致距离为多少米 素养探究全练 10.【应用意识】【一题多解】(2022陕西中考)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC为16米,OA的影长OD为20米,小明的影长FG为2.4米,其中O、C、D、F、G五点在同一条直线上,A、B、O三点在同一条直线上,且AO⊥OD,EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米,求旗杆AB的高. 答案全解全析 基础过关全练 1.C ∵AB⊥BC,EC⊥BC,∴∠B=∠C=90°,∵∠ADB=∠CDE, ∴△ADB∽△EDC,∴=,∴=,∴AB=100 m. 2.B　如图,过点O作OF⊥DC,OE⊥AB,垂足分别为F,E,由题可知AB=15 cm,OF=10 cm,OE=50 cm, ∵AB∥CD,∴△OAB∽△ODC,∴=,即=, 解得CD=3,则这支蜡烛所成像的高度为3 cm. 3.B ∵OA∶OC=OB∶OD=3∶1,∠COD=∠AOB, ∴△COD∽△AOB,∴AB∶CD=3∶1,∵CD=3 cm, ... ...