北京课改版数学九年级上册18.7应用举例 素养提升练（含解析）

18.7　应用举例 基础过关全练 知识点1　测量物体的高度 1.(2023北京通州期中)如图,数学兴趣小组利用标杆BE测量学校古树CD的高度,标杆BE高1.5 m,测得AB=2 m,BC=14 m,则古树CD的高度是 (　　) A.9 m　　　　　B.10 m　　　　　C.12 m　　　　　D.16 m 2.(2023北京房山期中)在设计“利用相似三角形的知识测量树高”的综合实践方案时,晓君想到了素描课上老师教的方法,如图,请一位同学右手握笔,手臂向前伸直保持笔杆与地面垂直,前后移动调整自己的位置,直到看见笔杆露出的部分刚好遮住树的主干,这时测量同学眼睛到笔的距离AB、同学到树干的距离AC,以及露出笔的长度DE,就可通过计算得到树的高度,这种实践方案主要应用了相似三角形的性质定理:　　　　　　　　　　　　　　　 .(填写定理内容) 3.(2022广西靖西期中)如图,小丽同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条边DF=0.5 m,EF=0.3 m,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=10 m,求树高AB. 知识点2　测量物体的宽度 4.(2023北京房山期中)地质勘探人员为了估算某条河的宽度,在河对岸选定一个目标点O,再在他们所在的这一侧选取点A,B,D,使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后找到DO和AB的交点C,如图所示,测得AC=16 m,BC=8 m,DB=7 m,则河宽AO为 (　　) A.16 m　　　　　B.15 m　　　　　C.14 m　　　　　D.13 m 5.(2022湖北十堰中考)如图,某零件的外径为10 cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC=OB∶OD=3,且量得CD=3 cm,则零件的厚度x为 (　　) A.0.3 cm　　　　　　　　　　B.0.5 cm C.0.7 cm　　　　　　　　　　D.1 cm 6.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆A、B恰好被南岸的两棵树C、D遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河的宽度. 能力提升全练 7.【数学文化】(2022浙江衢州中考,8,★★)西周数学家商高总结了用“矩”(如图1)测量物高的方法:把矩的两边放置在图2的位置,从矩的一端A(人眼)望点E,使视线通过点C,记人站立的位置为点B,量出BG长,即可算得物高EG.令BG=x(m),EG=y(m),若a=30 cm,b=60 cm,AB=1.6 m,则y关于x的函数表达式为(　　) 　　 A.y=x　　　　　　　　　　B.y=x+1.6 C.y=2x+1.6　　　　　　　　D.y=+1.6 8.(2022江苏盐城中考,8,★★)“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法. 步骤: 第一步:水平举起右臂,大拇指竖直向上,大臂与身体垂直; 第二步:闭上左眼,调整位置,使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上; 第三步:闭上右眼,睁开左眼,此时看到被测物体出现在大拇指左侧,与大拇指指向的位置有一段横向距离,参照被测物体的大小,估算横向距离; 第四步:将横向距离乘10(人的手臂长度与眼距的比值一般为10),得到的值约为被测物体离观测点的距离值. 下图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图,该汽车的长度大约为4米,则汽车到观测点的距离约为 (　　) A.40米　　　　　B.60米　　　　　C.80米　　　　　D.100米 9.(2023北京通州期中,15,★)据《墨经》记载,在两千多年前,我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验,阐释了光的直线传播原理,如图1所示.如图2所示的小孔成像实验中,若物距为10 cm,像距为15 cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是6 cm,则蜡烛火焰的高度是　　　　cm. 　　 10.【一题多解】(2022陕西中考,21,★)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下分别测得该建筑物OB的影长OC为16米,OA的影长OD为20米,小明的影长FG为2.4米,其中O、C、D、F、G五点在同一直线 ... ...