河南省濮阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年第一学期期末考试试卷 九年级数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效； 3．答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚． 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列图案中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D．， 3．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D．且 4．把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．任何三角形有且只有一个内切圆 C．长度相等的孤是等弧 D．三角形的外心是三条角平分线的交点 6．如图，点M是反比例函数图象上一点，轴于点N．若P为x轴上的一个动点，则△MNP的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．无法确定 7．根据以下表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2 －1 0.5 1 3.5 7 A． B． C． D． 8．如图在△ABC中，DE分别是边AB、BC上的点，且，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．一次函数与反比例函数的图象如图，则二次函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．反比例函数的比例系数是 ． 12．若点与关于原点对称，则 ． 13．若点，和都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为 ．（用“＞”连接） 14．如图，正方形ABCD的边长为，点E为AB的中点，以E为圆心，为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是 ． 15．如图，正方形ABCD的边长为14，M，N分别为AD、BC上的点，AM＝4，BN＝6，在边AB上取一点E，使得△AME与△BNE相似，则AE的长为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分） 已知关于x的一元二次方程（m为常数）． （1）若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根； （2）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 17．（9分） 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，决定用随机抽取的方式从4名护士中确定人选，其中1人是团员，其余3人均是党员． （1）随机抽取1人，求恰好是党员的概率； （2）随机抽取2人，求被抽到的两名护士恰好都是党员的概率． 18．（9分） 如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，以AB为直径的⊙0交BC于点D，点E在⊙0上CE＝CA，AB、CE的延长线交于点F． （1）求证：CE与⊙0相切； （2）若⊙0的半径为3，EF＝4，求CE的长． 19．（9分） 阅读下列材料： 已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为，整理得，，所以，因为，所以． 上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． （1）已知实数x、y，满足，求的值； （2）已知Rt△ACB的三边为a，b、c（c为斜边），其中a，b满足，求Rt△ACB外接圆的半径． 20．（9分） 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔的进价为每顶50元． 设每顶头盔售价x元，每月的销售量为y顶，每月获利w元． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求w与x之间的函数表达式，并求出每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？ 21．（10分） 探究函数性 ... ...