复 习 第一章 1.1.1集合的概念（1）定义：一般地，把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集），构成集合的每个对象都叫做集合的元素。（2）特征：确定性、互异性、无序性 （3）分类：含有有限个元素的集合叫做有限集；含有无穷个元素的集合叫做无限集；不含任何元素叫做空集。（4）常用数集及符号 实数R 有理数????整数????正整数????+0负整数分数（部分小数）正分数负分数有限小数和无限循环小数无理数：无限不循环小数 ? 1.1集合 1自然数N ? 1.1.2集合表示方法（1）列举法：元素较少时,{1,2,3}（2）描述法： 1.1.3集合之间的关系1、子集：集合Ａ中的每一个元素都是集合Ｂ中的元素，那么A是B的子集。 读作：“A包含于B”(或“B包含A”) （1）任何一个集合是它本身的子集（2）空集是任何集合的子集2、真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，称集合A为集合B的真子集 A?B(B?A) ? 读作：“A真包含于B”(或“B真包含A”) (1)空集是任何非空集合的真子集 若一个集合有n个元素，则该集合的子集个数：2????非空子集个数：2?????1真子集个数：2?????1非空真子集个数：2?????2 ? 1.1.4集合的运算 （1）交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 记作A∩B，读作“A交B”，即A∩B={x|x∈A且x∈B} (2)并集：给定两个集合A，B，由属于集合A或属于集合B的所有元素构成的集合 记作：A∪B，读作：A并B。A∪B=｛x?x∈A或x∈B｝ （3）?全集?：U ?（4）补集： ?? CuA，A在U中的补集 1.2充要条件 p q （1）p是q的充分（不必要）条件：p q （2）p是q的必要（不充分）条件：p q （3）p是q的充要条件：p q 关系 p?q p?q p=q 复 习 第二章 2.1不等式的基本性质 1、不等式：>,<,≥,≤,≠ 2、比较大小（1）数轴法： （2）作差比较法：a-b>0 a-b=0 a-b<0 2.1.1实数大小 2.1.2不等式的基本性质 性质1（传递性）：a>b,b>c,则a>c 性质2（加法法则）：a>b，则a±c>b±c 性质3（乘法法则）：a>b????>0,则ac>bc????=0，则????????=????????????<0，则????????0 解题步骤：若a>0， （1）令ax?+bx+c=0 （2）Δ=b?-4ac????>0,?????≠?????????=0,?????=?????????<0,无实数根=x (3)x=?????±????2?4????????2???? (4)得结论 ? 2.2.3一元二次不等式的解法 2.2不等式的解法 2.2不等式的解法 1、绝对值不等式：x到原点距离 2.2.4含有绝对值的不等式 3.1函数 3.1.1函数的概念 设集合A是一个非空实数集。按照某个确定的对应关 系 ????，对????中 ? 任意的实数????，都有唯一确定的实数集????与它对应则称 ? 这种对应法则为集合A上的一个函数。 ? 记作:????=????????,????∈????。 ? 在????=????(????)中,其中????为自变量，????为因变量。 ? 自变量x的取值集合????叫做函数的定义域。 ? 对应的因变量????的取值集合叫做函数的值域. ? 记作：????(????)????∈???? ? 3.1函数 注意： 3.1函数 分式的分母 ????=????????，????≠???? ? 二次根式被开方数 ????=????，????≥????? ? 对数的真数 ????=?????????????????? ... ...
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