第十一章 实数和二次根式 二 二次根式 11.5 二次根式及其性质 基础过关全练 知识点1 二次根式的概念 1.(2023北京海淀期末)下列式子中,是二次根式的是( ) A. B. C.x2 D.x 2.(2022广东广州中考)代数式有意义时,x应满足的条件为( ) A.x≠-1 B.x>-1 C.x<-1 D.x≤-1 3.(2022北师大附中模拟)若代数式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥5 B.x≤5 C.x>5 D.x<5 4.(2023北京海淀首师大附中月考)若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 . 5.当a= 时,式子+1取得最小值,最小值是 . 知识点2 二次根式的性质 6.下列运算正确的是( ) A.=±2 B.()2=4 C.=-4 D.(-)2=-4 7.(2021北京海淀期中)已知=1-2a,那么a的取值范围是( ) A.a> B.a< C.a≥ D.a≤ 8.【一题多解】(2022湖北武汉中考)计算的结果是 . 9.【新独家原创】计算:= . 10.(2023北京平谷期末)实数m在数轴上的对应点位置如图所示,则化简|m-1|+的结果为 . 11.【新独家原创】化简:()2-= . 12.计算:(1)(3)2; (2)(3)2-(5)2; (3); (4)+(0
-1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0 15.(2022北京十一中期中,2,★)若-=(x+y)2,则y-x的值为( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 16.(2022内蒙古呼伦贝尔中考,5,★★)实数a在数轴上的对应位置如图所示,则+1+|a-1|的化简结果是( ) A.1 B.2 C.2a D.1-2a 17.(2018内蒙古呼伦贝尔中考,10,★★)已知10,解得x>-1.故选B. 3.C 代数式有意义,则x-5>0,解得x>5.故选C. 4.答案 x>-3 解析 由题意得x+3>0,解得x>-3. 5.答案 -;1 解析 ∵≥0,∴当=0时,+1取得最小值1,此时2a+1=0,∴a=-. 6.B =2,故A选项错误;()2=4,故B选项正确;=4,故C选项错误;(-)2=4,故D选项错误.故选B. 7.D ∵=|2a-1|=1-2a,∴2a-1≤0,解得a≤.故选D. 8.答案 2 解析 解法一:=|-2|=2. 解法二:==2. 9.答案 2 020 解析 原式====2 020. 10.答案 1 解析 由数轴得0
