广东省实验中学2015届高三第一次阶段考试数学（理）试题（解析版） 【试卷综析】这套试题基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习 方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移. 一．选择题(5*8=40分) 1．设集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 【知识点】交集及其运算；子集与真子集．A1 【答案解析】A 解析：∵集合A＝{(x，y)|＋＝1}，∴＋＝1为椭圆和指数函数 y＝3x图象，如图，可知其有两个不同交点，记为A1、A2， 则A∩B的子集应为?，{A1}，{A2}，{A1，A2}共四种，故选A． 【思路点拨】由题意集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，画出A，B集合所表示的图象，看图象的交点，判断A∩B的子集的个数． 【题文】2． 的值为（ ） A .-2 B .–l C. D .1 【知识点】对数的运算性质．B7 【答案解析】A 解析：====﹣2． 故选A． 【思路点拨】利用对数的运算法则进行计算即可．先结合对数运算法则：loga（MN）=logaM+logaN，利用二倍角的正弦公式将两个对数式的和化成一个以2为底的对数的形式，再计算即得. 【题文】3．已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2 【答案解析】A 解析：∵x，y∈R，当时，y=1﹣x， ∴xy=x（1﹣x）=x﹣x2=，∴充分性成立； 当xy≤时，如x=y=0，x+y=0≠1，∴必要性不成立； ∴“”是“”的充分不必要条件．故选：A． 【思路点拨】由，推出，判定充分性成立；由，不能得出，判定必要性不成立即可． 【题文】4．已知函数，则有（ ） A．函数的图像关于直线对称 B．函数的图像关关于点对称 C．函数的最小正周期为 D．函数在区间内单调递减 【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．C4 【答案解析】B 解析：∵= ∴函数f（x）不是轴对称图形，∴A不正确； ∵函数f（x）的最小正周期为π，∴C不正确； ∵函数在区间不单调，∴D不正确； ∵函数f（x）的对称中心为（）k∈Z， ∴函数f（x）的图象关关于点对称正确， 故选B． 【思路点拨】分析函数性质，要先利用公式化成正弦型、余弦型或正切型函数的标准形式，然后再研究性质． 【题文】5．已知0
