北师大高中数学选择性必修第一册第六章课时作业43离散型随机变量的分布列（含解析）

北师大高中数学选择性必修第一册 第六章课时作业43离散型随机变量的分布列(原卷版) 一、选择题 1. 设随机变量η的分布列如下表所示，则P(｜η－1｜＝2)＝ (　C　) η －1 1 3 4 P a A. B. C. D. 2. 设随机变量X等可能地取1，2，3，…，n，若P(X＜4)＝0. 3，则n＝ (　D　) A.3 B.4 C.9 D.10 3. 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以“x”“y”(x，y∈N)代替，其表如下： X 1 2 3 4 5 6 P 0. 20 0. 10 0. x5 0. 10 0. 1y 0. 20 则P＝ (　B　) A.0. 25 B.0. 35 C.0. 45 D.0. 55 4. 设随机变量X等可能地取值为1，2，3，4，…，10. 又设随机变量Y＝2X－1，则P(Y＜10)的值为 (　B　) A.0. 3 B.0. 5 C.0. 1 D.0. 2 5. 随机变量ξ的分布列如下： ξ 0 1 2 P a b c 其中2b＝a＋c，则函数f(x)＝x2＋2x＋ξ有且只有一个零点的概率为 (　B　) A. B. C. D.B. 6. 抛掷两颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X≤4)等于 (　A　) A. B. C. D. 7. (多选题)下列随机变量不属于离散型随机变量的有 (　BCD　) A.某超市5月份每天的销售额 B.某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差ξ C.长江某水位监测站所测水位在(0，29]这一范围内变化，该水位监测站所测水位ξ D.某林场树木最高达30 m，则此林场中树木的高度 8. (多选题)如果ξ是一个随机变量，则下列命题中的真命题有 (　ABD　) A.ξ取每一个可能值的概率都是非负数 B.ξ取所有可能值的概率之和是1 C.ξ的取值与自然数一一对应 D.ξ的取值是实数C错误，D正确. 故选ABD. 二、填空题 9. 随机变量ξ服从两点分布，且P(ξ＝1)＝0. 8，η＝3ξ－2，则P(η＝－2)＝0. 2 . 10. 已知离散型随机变量ξ的分布列如表所示，则表中p值等于0. 3. ξ 0 1 2 P 0. 4 p 0. 3 11. 将3个小球任意地放入4个大玻璃杯中，一个杯子中球的最多个数记为X，则P(X＜3)＝0. 2 . 三、解答题 12. 某项数学竞赛考试共四道题，考察内容分别为代数、几何、数论、组合，已知前两题每题满分40分，后两题每题满分60分，题目难度随题号依次递增. 已知学生甲答题时，若该题会做则必得满分，若该题不会做则不作答得0分，通过对学生甲以往测试情况的统计，得到他在同类模拟考试中各题的得分率，如表所示： 代数 几何 数论 组合 第1题 0. 6 0. 8 0. 7 0. 7 第2题 0. 5 0. 7 0. 7 0. 6 第3题 0. 4 0. 5 0. 5 0. 3 第4题 0. 2 0. 3 0. 3 0. 2 假设学生甲每次考试各题的得分相互独立. (1)若此项竞赛考试四道题的顺序依次为代数、几何、数论、组合，试预测学生甲考试得160分的概率； (2)学生甲研究该项竞赛近五年的试题发现第1题都是代数题，于是他在赛前针对代数版块进行了强化训练，并取得了很大进步，现在，只要代数题是在试卷第1，2题的位置，他就一定能答对，若今年该项数学竞赛考试四道题的顺序依次为代数、数论、组合、几何，试求学生甲此次考试得分X的分布列. 13. 某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试(即共9项测试，随机选取3项)考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，则参加下期考核，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其他选项小李均可一次性通过. (1)求小李第一次考试即通过的概率P1； (2)求小李参加考核的次数ξ的分布列. 14. 一盒中有10个羽毛球，其中8个新的，2个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球的个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为 (　A　) A. B. C. D. 15. 设随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 P m 则P(｜X－3｜＝1)＝0. 2 . 16. 某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中部分数据不清楚，只知道 ... ...