青岛版2023年秋九年级上册期末模拟数学试题一（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2023年秋青岛版数学九年级上册期末模拟试题(一) 满分120分,限时100分钟 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.如图,两条直线被三条平行线l1,l2,l3所截,若DE=3,EF=6,BC=8,则AC=(　　) A.4　　　B.8　　　C.12　　　D.9 2.在△ABC中,已知∠A、∠B都是锐角,|-3tan B|+=0,那么△ABC是(　　) A.等腰三角形　　B.直角三角形 C.等边三角形　　D.钝角三角形 3.方程x2-2x-24=0的根是(　　) A.x1=6,x2=4　　B.x1=6,x2=-4 C.x1=-6,x2=4　　D.x1=-6,x2=-4 4.关于x的方程a(x+m)2+bx-c=0的根是x1=-2,x2=1(a、m、b、c均为常数,a≠0),则方程a(x+m-1)2+b(x-1)=c的根是(　　) A.x1=-1,x2=2　　B.x1=-2,x2=1 C.x1=2,x2=1　　D.x1=-2,x2=-1 5.如图,△ABC的顶点A,B,C均在☉O上,若∠ABC=25°,则∠OAC的大小是(　　) A.25°　　B.50°　　　C.65°　　D.75° 　　　 第5题图 第7题图 6.某数学活动小组在开展野外项目实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支的总数是31,则这种植物每个枝干长出的小分支的个数是(　　) A.4　　B.5　　　C.6　　D.7 7.如图,四边形ABCD内接于☉O,AB是☉O的直径,∠ABD=20°,则∠BCD的度数是(　　) A.90°　　B.100°　　　C.110°　　D.120° 8.如图,在边长为1的正方形网格中,连接格点A,B和C,D,AB与CD相交于点E,则tan∠AEC的值为 (　　) A.　　B.　　　C.　　D.1 第8题图 第9题图 9.如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=18,BD=6,则CF= (　　) A.4　　B.3　　　C.2　　D.1 10.如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-1,t),以A为位似中心,在x轴上方把△ABC放大,得到△AB'C',△AB'C'与△ABC的相似比为2∶1,连接BC',则BC'的最小值是(　　) A.　　　B.2　　　C.2.5　　　D.3 11.在商场里,为方便一部分残疾人出入,商场特意设计了无障碍通道,如图,线段BC表示无障碍通道,线段AD表示普通扶梯,线段AB表示垂直升降电梯(点A、B、C、D均在同一平面内),其中无障碍通道BC的坡度(或坡比)为i=1∶2,BC=12米,CD=6米,∠D=30°,则垂直升降电梯AB的高度为(　　) A.10米　　B.(10-12)米　　　C.12米　　D.(10+12)米 　　　 第11题图 第12题图 12.如图,以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D,交BC于点E,若AB=4,则阴影部分的面积是(　　) A.2　　　B.4　　　C.　　　D.2 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.一元二次方程3x2=4-2x的解是　　　　. 14.如图,在☉O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若☉O的半径为2,则弦AB的长为　　　　. 　　 第14题图 第15题图 15.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,此时海轮与灯塔P的距离为　　　　n mile.(结果保留根号) 16.如图,在☉O中,弦AB=2,点C是☉O上一点,且∠ACB=45°,则劣弧的长为　　　　. 　　　 第14题图 第15题图 17.如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,=,则sin A的值为　　　　. 18.如图,在菱形ABCD中,E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,连接DF,下列四个结论中,正确的结论是　　　　.(将所有正确结论的序号填在横线上) ①△AEF∽△CBF;②CF=2AF;③DF=DC;=5S△ABF. 三、解答题(共66分) 19.(8分)在一次课外活动中,某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度.如图所示,测得斜坡BE的坡度i=1∶4,坡底AE的长为8米,在B处测得树CD顶部D的仰角为30°,在E处测得树CD顶部D的仰角为60°,求树CD的高度.(结果保留根号) 20.(9分)若关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根.(M910403,M910404) (1)求k的取值范围; (2)设方程的两根分别是x1,x2,且满足+=x1x2,求k的值. 21.(9分)如图,网格 ... ...