2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是( ) A. 四边形 B. 三角形 C. 五边形 D. 六边形 3. 如图的坐标平面上有、、、四点根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限( ) A. B. C. D. 4. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为( ) A. B. C. D. 5. 正比例函数，当自变量的值增加时，函数的值( ) A. 减少 B. 增加 C. 减少 D. 增加 6. 如图，在 中，平分，交于点，，，则 的周长是( ) A. B. C. D. 7. 小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有人．( ) A. B. C. D. 8. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在次之间的频率是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 是直角三角形 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 在函数，自变量的取值范围是 ． 12. 已知在含有角的直角三角形中，斜边长为，则这个三角形的最短边长为_____ ． 13. 如图，在四边形中，已知，再添加一个条件_____写出一个即可，则四边形是平行四边形．图形中不再添加辅助线 14. 一次函数的图象不经过的象限是 ． 15. 已知一个样本有个数据，其中最小值为，最大值为，若取组距为，则此样本可分为_____ 组 16. 如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形那么小明一共走了_____ 米 17. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系那么当弹簧长度为时，求所挂物体的质量是_____ ． 18. 如图，在菱形中，对角线，，若过点作，垂足为，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 如图，在中，，垂足为，，． 求的度数． 若，求的长． 21. 本小题分 已知：一次函数 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； 若图象与轴的交点为，与轴交点为，求出的面积； 利用图象直接写出：当时，的取值范围． 22. 本小题分 如图，平行四边形的对角线相交于点，是等边三角形，． 求证：平行四边形是矩形； 求的长． 23. 本小题分 学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩百分制汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 填空： _____ ， _____ ； 补全频数分布直方图； 若得分超过分为及格，该校有名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数． 24. 本小题分 如图，在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连结、、． 求证：≌； 若，请求出的长。 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴 ... ...
