25.4解直角三角形的应用同步练习-沪教版数学九年级第一学期（含答案）

25.4解直角三角形的应用同步练习-沪教版数学九年级第一学期 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，河堤横断面的坡比BC：AC是1：，AC＝6m．则坡面AB的长度是（ ） A．12m B．8m C．4m D．6m 2．如图，在相距am的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东α度的方向，在炮台B测得敌舰在它的正南方，则敌舰C与炮台B之间的距离为（　　） A． B．asinαm C． D．atanαm 3．如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（ ） A．米 B．15米 C．米 D．30米 4．敏利用无人机测量某座山的垂直高度，如图所示，无人机在地面上方米的处测得山项的仰角为，测得山脚的俯角为．已知的坡度为， 点，，，在同一平面内，则此山的垂直高度约为（ ） （参考数据：） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，是斜靠在墙上的长梯，与地面夹角为，当梯顶下滑1米到时，梯脚滑到，与地面的夹角为，若，米，则 （ ） A． B． C． D． 6．如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( ) A． B． C． D． 7．四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩--土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处，沿坡度i=1：0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5°，再往正前方水平走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42°，壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EB⊥AB，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF为（ ）米（精确到0.1米，参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9） A． B． C． D． 8．如图，小聪在一幢楼的楼顶点处，以的俯角看到一盏路灯的底部点，小辉在这幢楼的点处，以的俯角看到这盏路灯的底部点．路灯到楼的距离米，点在同一直线上．已知，，，，，．则小聪和小辉所在测量位置之间的距离约为（ ） A．4.5米 B．9.1米 C．10.5米 D．14.7米 9．如图所示，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200 m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是( )． A．m B．m C．m D．100m 10．如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（　　） A．50米 B．25米 C．50米 D．25米 二、填空题 11．数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机．当无人机飞到点P处时，与平台中心O点的水平距离为15米，测得塔顶A点的仰角为30°，塔底B点的俯角为60°，则电视塔的高度为 米． 12．如图所示，小明在距离地面的P处测得小山山顶A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°．若山坡AB的坡度为，则小山的高度为 ． 13．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则甲建筑物的高度为 m，乙建筑物的高度为 m． 14．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由减至，已知原楼梯长为5米，则调整后的楼梯会加长 米．（参考数据：，，） 15．某船自西向东航行，在处测得某岛在北偏东的方向上，前进海里后到达，此时，测得海岛在北偏东的方向上，要使船与海岛最近，则船应继续向东前进 海里． 16．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为 米． 17．如图，在高度是米的小山处测得建筑物顶部处的仰角为 ... ...