【精品解析】2023-2024学年初中数学九年级上册 26.2 特殊二次函数的图像 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学九年级上册 26.2 特殊二次函数的图像 同步分层训练培优卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023九上·杭州期末）设函数，.直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2022九上·海淀期末）若点，在抛物线上，则的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．-1 3．（2023九上·金东期末）抛物线的对称轴是直线（　　） A． B． C． D． 4．（2022九上·东莞期末）抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 5．（2022九上·江城期末）抛物线的顶点坐标（　　） A． B． C． D． 6．（2022九上·余杭月考）抛物线y＝（x-3）2+1的顶点坐标为（　　） A．（3，-1） B．（3，1） C．（-3、-1） D．（-3，1） 7．（2022九上·黄浦月考）抛物线顶点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．（2019九上·辽源期末）已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．（2023九上·嵊州期末）二次函数的图象上任意二点连线不与轴平行，则的取值范围为　 　. 10．（2023九上·滨江期末）已知一个二次函数图象的形状与抛物线相同，它的顶点坐标为，则该二次函数的表达式为　 　. 11．（2019九上·天台月考）已知二次函数 ，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是　 　 . 12．（2021九上·铁锋期末）如图，在矩形中，点N为边上不与B、C重合的一个动点，过点N作交于点M，交于点E，以为对称轴折叠矩形，点A、B的对应点分别是G、F，连接、，若，，当为直角三角形时，的长为　 　． 13．（2021九上·台州期中）如图，“心”形是由抛物线 和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中点C是顶点，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB=　 　，FG= 　 　，CE=　 　．( 写出其中两个即可） 三、解答题 14．（2022九上·汉阴月考）已知是关于的二次函数（是实数）．小明说该二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？ 15．用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 四、综合题 16．（2021九上·南部月考）如图，直线 交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线的顶点坐标(1，4)． （1）求k的值和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上求一点P，使得 PAB的周长最小，并求出最小值； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使 ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． 17．（2019九上·红安月考）如图，已知抛物线的方程y=－ (x+2)(x－m) (m>0)与x轴交于B、C，与y轴交于点E,且点B在点C的左侧，抛物线还经过点P(2，2) （1）求该抛物线的解析式 （2）在(1)的条件下，求△BCE的面积 （3）在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使EH+BH的值最小。求出点H的坐标。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解：∵直线的图象与函数，的图象分别交于点，， A. 若，如图所示， 则 B. 若，如图所示， 则 则， 故B选项不合题意， C. 若，如图所示， ∴，故C选项正确，D选项不正确； 故答案为：C. 【分析】画出函数的图象，根据各个选项中的条件结合图象确定出C1、C2的大小，据此判断. 2．【答案】B 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】由函数可知对称轴是直线， 由，可知，M，N两点关于对称轴对称，即 ， 故答案为：B． 【分析】利用抛物线顶点式的特征可得。 3．【答案】C 【 ... ...