2023年广东省深圳市福田区中考数学模拟试卷（含解析）

2023年广东省深圳市福田区中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是（　　） A．﹣1或2 B．﹣1或5 C．1或2 D．1或5 2．（3分）用5个大小相同的小正方体黏合成如图所示的几何体，将几何体向右翻滚90°，与原几何体相比较，三视图没有发生改变的是（　　） A．左视图 B．主视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 3．（3分）今年新冠肺炎疫情发生以后，各级财政部门按照党中央国务院的决策部署，迅速反应、及时应对．2月14日下午，国务院联防联控机制就加大疫情防控财税金融支持力度召开新闻发布会．会上，财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障司司长符金陵透露，财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度，实时跟踪各地方经费保障情况，截至2月13日各级财政共计支出了805.5亿元保障资金，其中805.5亿元用科学记数法表示正确的是（　　） A．0.8055×1011元 B．8.055×1010元 C．8.055×102元 D．80.55×109元 4．（3分）如果关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，那么m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x16÷x4＝x4 B．（a5）2＝a10 C．2a2+3a2＝5a4 D．b3 b3＝2b3 6．（3分）观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下列说法不正确的是（　　） A．众数是110 B．中位数是110 C．平均数是100 D．中位数是100 8．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 9．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝24°，则∠B的度数为（　　） A．66° B．48° C．33° D．24° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：2mx2﹣4mx+2m＝　 　． 12．（3分）不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的m个白色乒乓球和15个黄色乒乓球，若随机的从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，则袋子中总共有 　 　个乒乓球． 13．（3分）如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，将一个含30°的直角三角板如图放置，若AC∥DE，则∠ABD＝　 　． 14．（3分）如图，菱形OABC的边OC在y轴，点B在第一象限，且∠B＝60°，将这个菱形向右平移2个单位得到菱形O′A′B′C′（点A′和A对应）．若反比例函数y＝的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别在CD、AD边上，且CE＝DF，连接BE、CF相交于G点．则下列结论：①BE＝CF；②S△BCG＝S四边形DFGE；③CG2＝BG GE；④当E为CD中点时，连接DG，则∠FGD＝45°，正确的结论是 　 　．（填序号） 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）计算：|1﹣|﹣2sin45°+（3.14﹣π）0﹣（）﹣2． 17．（7分）化简求值：（﹣）÷；其中a2﹣a﹣1＝0． 18．（8分）某家庭记录了使用节水龙头的日用水量样本数据（单位：m3），得到频数分布表如下： 日用水量x 频数 百分比 0≤x＜0.1 1 4% 0.1≤x＜0.2 2 8% 0.2≤x＜0.3 a 20% 0.3≤x＜0.4 b 32% 0.4≤x＜0.5 6 c 0.5≤x＜0.6 3 12% （1）求a，b，c的值； （2）在图上补全频数分布直方图； （3）估计该家庭使用节水龙头100天后，其中日用水量小于0. ... ...