第一章 特殊平行四边形 大单元教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 九年级 设计者 教材版本 北师大版 册、章 上册、第一章 课标要求 四边形是人们日常生活中应用较为广泛的一种几何图形，尤其是平行四边形.菱形.矩形、正方形等特殊四边形的用处更多.因此，四边形既是几何中的基本图形,也是“图形与几何’领域中主要研究对象之一.本章是在已经学过的多边形、平行线、三角形、平行四边形的基础上对菱形、矩形、正方形的有关性质与常用的判定方法的证明与扩充.它们的探索方法也都与平行四边形的性质和判定的探索方法-脉相承.本章的学习有助于深化对平行四边形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，促进其良好数学观的形成本章主要渗透归纳、类比、转化等数学思想，注重通过引导探索过程来渗透与展现证明的思路.此外还要注意引导学生探索证明的不同思路与方法，并进行适当的比较和讨论,提高分析.寻求证明思路的能力.新课标的具体要求：1.理解平行四边形、 矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系，了解四边形的不稳定性.2.探索并证明矩形、菱形的性质定理:矩形的四个角都是直角，对角线相等;菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。 内容分析 本章的内容包括：菱形的性质与判定；矩形的性质与判定；正方形的性质与判定．本章在学行四边形的基础上研究特殊的平行四边形．通过平行四边形角、边的特殊化，研究菱形、矩形和正方形等特殊的平行四边形，认识这些图形的联系与区别，明确它们的内涵与外延．探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力．菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质定理和判定定理的研究方法，与平行四边形性质定理和判定定理的研究方法一脉相承．本章的学习有助于深化对平行四边形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，促进其良好数学观的形成。本章主要渗透归纳、类比、转化等数学思想，注重通过引导探索过程来渗透与展现证明的思路。此外还要注意引导学生探索证明的不同思路与方法，并进行适当的比较和讨论，提高分析、寻求证明思路的能力， 学情分析 “特殊的平行四边形”是学生继学行四边形之后的一个学习内容，学生已经学行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本章主要学习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对它们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。 单元目标 （一）教学目标1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。2.理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系，进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法，增强发现问题和提出问题的能力；通过自己动手经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念。3.证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关结论。4.探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。6.通过“猜想一总 ... ...