2022-2023学年广东省惠州市惠城区重点中学九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 搭载神舟十五号载人飞船的长征二号火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，该火箭的起飞推力约，目前，神舟十五号航天员乘组状态良好，计划于年月返回地面将“”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，，若，则( ) A. B. C. D. 4. 一组数据，，，的中位数是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，为的中点，若，则( ) A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，将正方形放置在平面直角坐标系中，其中点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 下列数值不是不等式组的整数解的是( ) A. B. C. D. 9. 关于二次函数，以下说法错误的是( ) A. 开口向上 B. 对称轴为直线 C. 有最小值 D. 与轴交点为 10. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点若，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算： _____ ． 12. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_____ ． 13. 小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____ ． 14. 若，则 _____ ． 15. 如图，四边形为矩形，为平面内一点，且，连接，则的最大值是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，再求值，其中． 17. 本小题分 如图，在中，为上一点，且，，求的度数． 18. 本小题分 为配合国家“全面推进乡村振兴重点工作”的政策，某农户在线上平台开设了网店销售荔枝和龙眼两种水果如下表是两种水果的销售信息：荔枝箱，龙眼箱 商品 荔枝 龙眼 成本元箱 售价元箱 开始线上销售一个星期后，网店销售荔枝和龙眼共，获利元，这个星期网店销售荔枝和龙眼各多少箱？ 19. 本小题分 已知某品牌电动车电池的电压为定值，某校物理小组的同学发现使用该电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示． 求该品牌电动车电池的电压； 该物理小组通过询问经销商得知该电动车以最高速度行驶时，工作电压为电池的电压，工作电流在的范围，请你帮该小组确定这时电阻值的范围． 20. 本小题分 “双减”政策要求全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担某初中为七年级学生规划了各科书面作业时间，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图所提供的信息，解答下列问题： 七年级学生各科书面作业的时间总长为_____ 分钟，其中历史科目在扇形统计图中的圆心角度数为_____ 度； 请将图补充完整； 现准备对班和班进行关于数学或英语科目的实际书面作业时长的调研，请用树状图或列表法求出两个班恰好都被抽中数学科目调研的概率． 21. 本小题分 如图，为 的对角线，垂直平分，分别交，，于点，，，连接，． 求证：四边形为菱形； 若，，求四边形的周长． 22. 本小题分 如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，垂足为． 求证：是的切线； 若，． 求的长； 点为上一点，连接，是否有最小值？若有，请直接写出这个最小值；若没有，请说明理由． 23. 本小题分 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，连接，． 求的面积； 点为轴上一点，是否存在点，使得与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； 点为抛物线上一点点与点不重合，且使得中有一个角是，请直接写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是． 故选：． 只有符号不同的两个数 ... ...
