【提升卷】2.4 绝对值 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册 ）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 【提升卷】2.4 绝对值 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册 ） 一、选择题 1．（2023七上·宁强期末）对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：A.，当时，，故此选项不符合题意； B.在中，无论a取何值，为非正数，非正数加一个负数仍为负数，故此选项符合题意； C.在中，当时，，故此选项不符合题意； D.在中，当时，，不是负数，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】当a≤2时，-a+2≥0，据此判断A；根据绝对值的非负性可判断B、C；当a=0时，-a=0，据此判断D. 2．（2022七上·江油月考）已知，都是有理数，如果，那么对于下列两种说法：可能是负数；一定不是负数，其中判断正确的是(　　) A．都错 B．都对 C．错对 D．对错 【答案】B 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵|a+b|＝b-a， （1）当a+b＝b-a时，2a＝0， ∴a＝0， 把a＝0代入|a+b|＝b-a， ∴|b|＝b，即b≥0， ∴②b一定不是负数，正确； （2）当-a-b＝b-a时，2b＝0， ∴b＝0， 把b＝0代入|a+b|＝b-a， ∴|a|＝-a，即a≤0， ∴a有可能是负数，①正确， ∴①②都正对. 故答案为：B． 【分析】利用绝对值的定义及非负性，分情两种情况，即当a+b＝b-a和-a-b＝b-a，再讨论结果即可解答． 3．（2022七上·临汾月考）若且，则的值（　　） A．1 B．小于0 C．-1 D．大于0 【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】∵且， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：A． 【分析】结合题干利用特殊值法判断出，，再将其代入计算即可。 4．（2022七上·天桥期中）若，则为（　　） A．和 B． C．和 D． 【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：由题意可知：， ∴当时， ∴， 当时， ∴， 当时， ∴原式， 当时， ∴原式， 故答案为：A． 【分析】根据绝对值的定义求出x和y的值，代入计算即可。 5．（2022七上·罗山期中）已知，且，则a-b的值为(　　) A．2 B．2或8 C．-2或-8 D．2或-8 【答案】C 【知识点】绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵， ∴a=±5，b=±3， ∵， ∴a＜b， ∴a=-5，b=3或a=-5，b=-3， ∴a-b= -2或-8， 故答案为：C. 【分析】由绝对值的意义可得a=±5，b=±3，再根据绝对值的非负性可得a＜b，于是可得a=-5，b=3或a=-5，b=-3，然后把这两组值代入所求代数式计算即可求解. 6．（2022七上·晋州期中）若与的值互为相反数，则的值是（　　） A．5 B． C．1 D． 【答案】B 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵与的值互为相反数， ∴， ∵，， ∴，， 解得，， ． 故答案为：B 【分析】由相反数的意义可得，根据绝对值的非负性可求出x、y的值，然后代入计算即可. 7．（2022七上·柯桥期中）已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　） A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．3 【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1+1＝3； 当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1+1＝1； 当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1； 当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3. 原式的值不可能为0， 故答案为：A. 【分析】分①当a、b、c都是正数，②当a、b、c都是负数，③当a、b、c中有一个正数，④当a、b、c中有两个负数，四种情况考虑，分别根据绝对值的性质化简绝对值，再约分，最后利用有理数的加减法计算即可. 8．（2020七上·重庆月考）若a≠0，b≠0，则代数式 的取值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【知 ... ...