福建省南平市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题1：代数问题

南平市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编 专题1：代数问题 一、选择题 1．（4分）（2014?南平）﹣4的相反数（　　） 　 A． 4 B． ﹣4 C． D． ﹣ 分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答： 解：﹣4的相反数4． 故选：A． 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 　 2．（4分）（2014?南平）下列计算正确的是（　　） 　 A． （2a2）4=8a6 B． a3+a=a4 C． a2÷a=a D． （a﹣b）2=a2﹣b221教育网 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．21世纪教育网 分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． 解答： 解：A、（2a2）4=16a8，故A选项错误； B、a3+a，不是同类项不能计算，故B选项错误； C、a2÷a=a，故C选项正确； D、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故D选项错误． 故选：C． 点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则及公式．2·1·c·n·j·y 　 3．（4分）（2013?南平）﹣的倒数是（　　） 　 A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D． 考点： 倒数． 专题： 计算题． 分析： 乘积是1的两数互为倒数，由此可得出答案． 解答： 解：﹣的倒数为﹣2． 故选A． 点评： 此题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数． 　 4．（4分）（2013?南平）关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（　　） 　 A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 　 C． 没有实数根 D． 无法确定 考点： 根的判别式 专题： 计算题． 分析： 先计算判别式得到△=22﹣4（2+m2）=﹣4﹣m2，根据非负数的性质得﹣m2≤0，所以△＜0，然后根据根的判别式的意义判断根的情况． 解答： 解：△=22﹣4（2+m2）=﹣4﹣m2， ∵﹣m2≤0， ∴﹣4﹣m2＜0，即△＜0， ∴方程没有实数根． 故选C． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 　 5．（4分）（2013?南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 规律型：数字的变化类1 专题： 压轴题；探究型． 分析： 根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母每次递增3、5、7、9、11；据此解答． 解答： 解：∵一列按规律排列的数： ∴这列数的第5个数是：=， 这列数的第6个数是：=， 故选：A． 点评： 此题主要考查了数字变化规律，关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题． 　 6．（4分）（2013?南平）﹣3的相反数是（　　） 　 A． B． C． 3 D． ﹣3 考点： 相反数。714219 专题： 应用题。 分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 解答： 解：（﹣3）+3=0． 故选C． 点评： 本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单． 7．（2012?南平）计算÷=（　　） 　 A． B． 5 C． D． 考点： 二次根式的乘除法。714219 专题： 计算题。 分析： 根据÷=（a≥0，b＞0）计算即可． 解答： 解：原式==， 故选A． 点评： 本题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式除法计算公式． 8．（2012?南平）下列计算正确的是（　　） 　 A． a3+a2=a5 B． a5÷a4=a C． a?a4=a4 D． （ab2）3=ab6 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。714219 分析： 利用幂的有关运算性质及合并同类项的法则进行计算后即可求 ... ...