2022-2023学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 二次根式中的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 下面各组数中，是勾股数的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，为测量池塘的宽度、两点之间的距离，在池塘的一侧选取一点，连接、，并分别取它们的中点、，连接，现测出米，那么、间的距离是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 若，则 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 若，则 D. 若三角形的三边，，满足，则此三角形为直角三角形 8. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数的点，然后过点作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，对角线，相交于点，过点作交于点，则的长为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是边上一点，是的中点，平分，下列结论：，平分，，，正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知，都是实数，且，则 _____ ． 12. 如图，在 中，，，平分，则 _____ ． 13. 把图中边长为的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为，将这四个直角三角形拼成如图所示的正方形，则图中的阴影的面积为 ． 14. 如图，点为正方形外一点，且，连接，交于点若，则的度数为_____． 15. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 如图，平行四边形的对角线、相交于点，、分别是、的中点，求证：． 18. 本小题分 学过勾股定理后，八班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长米如图，小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离为米，到旗杆的距离为米如图． 设长为米，绳子为_____米，为_____米用的代数式表示； 请你求出旗杆的高度． 19. 本小题分 如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡即图中阴影部分，其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． 长方形的周长是多少？结果化为最简二次根式 若市场上蔬菜元千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 20. 本小题分 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接． 线段与有什么数量关系，并说明理由； 当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由． 21. 本小题分 如图，在菱形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点点从点出发沿方向以向点匀速运动，同时，点从点出发沿方向以向点匀速运动．设点，的运动时间为单位：，且，过作于点，连结． 求证：四边形是矩形； 连结，，点，在运动过程中，与是否能够全等？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由． 22. 本小题分 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． 下列四边形是勾股四边形的有_____ 填序号 长方形；平行四边形；正方形 如图，已知格 ... ...
