【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 15.3 二次根式的加减 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 15.3 二次根式的加减 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023八下·南浔期末）下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八下·新昌期末）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·惠城期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八下·武昌期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·江都期末）下列式子，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022七下·桐城期末）与-3最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2017·剑河模拟）下列运算正确的有（　　） A．5ab﹣ab=4 B．3 ﹣ =3 C．a6÷a3=a3 D． + = 8．（新人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减同步练习）如果最简根式 与 是同类二次根式，那么使 有意义的x的取值范围是（　　） A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10　 二、填空题 9．（2023七下·崆峒期中）计算： （1）　 　， （2）　 　． 10．（2023·无锡模拟）若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值　 　． 11．（2023八下·仁化期中）当x=　 　时，最简二次根式与能够合并． 12．（2023八下·柯桥期中）最简二次根式 与 是同类二次根式，则x的值是 　 　． 13．（2019八上·浦东期中）化简 　 　. 三、计算题 14．（2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.4二次根式的加减 同步练习）计算： 四、解答题 15．（2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.4二次根式的加减 同步练习） 先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题： 设a、b是有理数，且满足 ，求 的值？ 解： 由题意得： ， 因为a、b都是有理数， 所以a-3、b+2也是有理数， 由于 是无理数， 所以a-3＝0、b+2＝0， 所以a＝3、b＝-2， 所以 ， 问题： 设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值， 16．（新人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减同步练习）解不等式： ． 五、综合题 17．（2023八下·洪山期中）已知. （1）直接写出　 　，　 　； （2）试求的值； （3）试求的值. 18．（2022八下·微山月考）计算： （1） （2） （3） （4） （5）先化简，再求值：，其中． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、满足最简二次根式的定义，A符合题意； B、被开方数中含有分母，不满足最简二次根式的定义，B不符合题意； C、，被开方数中因式的指数是3＞2，不满足最简二次根式的定义，C不符合题意； D、被开方数中因式的指数是2＞2，不满足最简二次根式的定义，D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，根据该定义逐项分析. 2．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、，故错误； C、，故正确； D、，故错误. 故答案为：C. 【分析】根据同类二次根式的概念可判断A；根据二次根式的乘法法则可判断B、C；根据二次根式的除法法则可判断D. 3．【答案】D 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、，错误； B、，错误； C、，错误； D、，正确. 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的加减法、乘除法法则逐个计算即可判断选项. 4．【答案】A 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：，，，， ∴与是同类二次根式的是. 故答案为：A. 【分析】二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断. 5．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、，A不符合题意； B、是最 ... ...