2023-2024学年初中数学八年级上册 15.4 二次根式的混合 同步分层训练培优卷(冀教版)

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年初中数学八年级上册 15.4 二次根式的混合 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】 解：原式= =3-4 =-1， 故答案为：A． 【分析】 根据平方差公式和二次根式的性质计算即可． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、，故此选项计算正确，符合题意； B、与2不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； C、与不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； D、，故此选项计算错误，不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据二次根式的乘法法则对A选项进行判断；根据二次根式的加法运算对B、C选项进行判断；根据二次根式的减法运算对D选项进行判断． 3．（2023八下·长沙期中）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据题意运用二次根式的混合运算即可求解。 4．（2023八下·北京市期中）把化简得（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：根据得，m-1＜0，所以， 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的性质，可以把根号外的非负因式平方后移到根号下。 5．（2023八下·宜春期中）下列各式计算正确的是（　　） A． B．（a＞0） C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的混合运算 【解析】【解答】解： A、，A符合题意； B、（a＞0），B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据二次根式的混合运算结合二次根式有意义的条件即可求解。 6．已知a= ，b= ，则a与b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 【答案】C 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解：； ； ∴a与b互为倒数. 故答案为：C. 【分析】本题利用分母有理化，得出，再观察a与b的关系。 7．（2020九下·德州期中）已知 ， ， 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =81﹒当 ， ， = 时，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：当 ， ， = 时， 若 ，解得：x= ，此时 ，此时符合题意； 若 ，解得：x= ，此时 ，此时不符合题意； 若x= ，此时 ，此时不符合题意， 综上，x= ， 故答案为：B. 【分析】直接利用已知分别分析得出正确的答案． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】选项D符合平方差公式，计算也是正确的，故选D． 【分析】能够根据题意判断计算二次根式的正确性是深刻理解二次根式加减法法则的重要体现． 二、填空题 9．（2023八下·盐城月考）已知，，则代数式的值为　 　． 【答案】18 【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：， ， . 故答案为：18. 【分析】先根据二次根式的加法法则和乘法法则求出x+y和xy的值，再根据完全平方公式进行变形，最后代入求出答案即可. 10．（2023七下·庐阳期末）若，其中，均为整数，则　 　． 【答案】或 【知识点】二次根式的应用；算数平方根的非负性 【解析】【解答】∵x，y均为整数， 与的和为2，也为整数，说明与也为整数，∴要满足原方程，只能为0+2=2，2+0=2或1+1=2，∴x=2023，y=-2019或x=2027，y=-2023或x=2024，y-2022，∴x+y=2或4. 【分析】由二次根式的非负性及x，y和 均为 ... ...