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人教版数学八年级上册15.2.1 .2 分式的乘方课件(21张PPT)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中课件 查看:64次 大小:2063951B 来源:二一课件通
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(课件网) 分式 分式方程 分式 从分数到分式 新知一览 分式的运算 分式的基本性质 分式的乘除 分式的乘方 分式的加减 分式的混合运算 整数指数幂 第十五章 分 式 15.2.1 分式的乘除 第 2 课时 分式的乘方 15.2 分式的运算 ······ 第一步 ······ 第二步 ······ 第三步 计算 时,小马同学给出了他的解答过程如下: 讨论一下:小马的解答过程是否正确? 知识点1: 分式的乘除混合运用 合作探究 如果不正确,请指出错误之处,并写出正确的解答过程. 不正确.乘除运算属于同级运算,应按照从左到右的原则,不能交换运算顺序 =1 正确解答: 当除写成乘的形式时,灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用 结果必须化成最简分式或整式的形式 解:原式 = 典例精析 例1 计算: 练一练 1. 计算: . 解:原式 = 《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之捶,日取其半,万世不竭.”意思是一尺长的棍棒,每日截取它的一半,永远也截不完. 问题:如果将一根一尺长的棍棒看成单位“1”,每天截取一半,截取 10 次,剩余棍棒长度是多少? 10 个 10 个 知识点2: 分式的乘方 合作探究 类比分数的乘方运算,你能计算下列各式吗? 10 个 观察上式,当 n 是正整数时, 猜想 证一证 一般地,当 n 是正整数时, n 个 n 个 n 个 这就是说,分式的乘方要把分子,分母分别乘方. 定义总结 分式的乘方法则 当 n 是正整数时, 典例精析 例2 计算 ,并写出每步的运算依据. 解: 运算依据:步骤①_____;步骤②_____. 步骤① 步骤② 分式的乘方 积的乘方 练一练 2. 下列计算正确的是( ) C 2. 分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算有什么联系和区别吗? 式与数有相同的混合运算顺序: 先乘方,再乘除. 知识点3: 分式的乘法、除法、乘方混合运算 想一想 1. 分式的乘除运算与分数的乘除运算有什么联系和区别吗? 例3 计算 解:原式= 典例精析 1 1 3 先算乘方 再乘除 结果约分为最简形式 练一练 解析:按分式混合运算的顺序化简,再代入数值计算. 3. 化简求值: 分式乘除乘方混合运算 乘方运算 注意 (1) 乘除运算属于同级运算,应按照先出现的先算的原则,不能交换运算顺序 乘方法则 (2) 当除变成乘的形式时,灵活运用乘法交换律和结合律可以简化运算 混合运算 乘除法运算及乘方法则 先算乘方,再算乘除 1. 化简 的结果是 . 3. 计算: 解:(1) 原式 (2) 原式 4. 先化简 , 的数作为 a 的值代入计算. 解:原式 当 a = 2 时,原式 = 0. 然后选取一个你喜欢 思考:a 可以取任何实数吗? a 不可以取 0,±1,-2.

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