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课件网) 分式 分式方程 分式 从分数到分式 新知一览 分式的运算 分式的基本性质 分式的乘除 分式的乘方 分式的加减 分式的混合运算 整数指数幂 第十五章 分 式 15.2.1 分式的乘除 第 2 课时 分式的乘方 15.2 分式的运算 ······ 第一步 ······ 第二步 ······ 第三步 计算 时，小马同学给出了他的解答过程如下： 讨论一下：小马的解答过程是否正确？ 知识点1： 分式的乘除混合运用 合作探究 如果不正确，请指出错误之处，并写出正确的解答过程. 不正确.乘除运算属于同级运算，应按照从左到右的原则，不能交换运算顺序 ＝1 正确解答： 当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用 结果必须化成最简分式或整式的形式 解：原式 = 典例精析 例1 计算： 练一练 1. 计算： . 解：原式 ＝ 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远也截不完. 问题：如果将一根一尺长的棍棒看成单位“1”，每天截取一半，截取 10 次，剩余棍棒长度是多少？ 10 个 10 个 知识点2： 分式的乘方 合作探究 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10 个 观察上式，当 n 是正整数时， 猜想 证一证 一般地，当 n 是正整数时， n 个 n 个 n 个 这就是说，分式的乘方要把分子，分母分别乘方. 定义总结 分式的乘方法则 当 n 是正整数时， 典例精析 例2 计算 ，并写出每步的运算依据. 解： 运算依据：步骤①_____；步骤②_____. 步骤① 步骤② 分式的乘方 积的乘方 练一练 2. 下列计算正确的是( ) C 2. 分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算有什么联系和区别吗？ 式与数有相同的混合运算顺序： 先乘方，再乘除. 知识点3： 分式的乘法、除法、乘方混合运算 想一想 1. 分式的乘除运算与分数的乘除运算有什么联系和区别吗？ 例3 计算 解：原式= 典例精析 1 1 3 先算乘方 再乘除 结果约分为最简形式 练一练 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算. 3. 化简求值： 分式乘除乘方混合运算 乘方运算 注意 (1) 乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序 乘方法则 (2) 当除变成乘的形式时，灵活运用乘法交换律和结合律可以简化运算 混合运算 乘除法运算及乘方法则 先算乘方，再算乘除 1. 化简 的结果是 . 3. 计算： 解：(1) 原式 (2) 原式 4. 先化简 ， 的数作为 a 的值代入计算. 解：原式 当 a = 2 时，原式 = 0. 然后选取一个你喜欢 思考：a 可以取任何实数吗？ a 不可以取 0，±1，-2.
