第24章 解直角三角形 单元练习 2023-2024学年 华师大版九年级数学上册（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第24章 解直角三角形 单元练习 2023-2024学年 华师大版九年级数学上册（含解析） 一、单选题 1．已知：如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为 1.6 m，并测得BC=2.2 m ，CA=0.8 m, 那么树DB的高度是（ ） A．6 m B．5.6 m C．5.4 m D．4.4 m 2．如图，在中，平分，于点F，D为的中点，连接并延长交于点E．若，，则线段的长为（ ） A．5 B．8 C．3 D．4 3．如图，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（ ） 5．如图，平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点，若是轴上的动点，则的最小值(　　) A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，AC＝BD＝2，则这个四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口A和B的距离．点D，点E分别位于测绘点C的正北和正西方向．已知测得两定位点E和D与隧道口A和B的距离分别为和，测绘点H，G分别为，的中点，测绘方在测绘点H测得点G在点H的南偏西的方向上，且，则隧道的长约为（ ）（参考数据：） A．1600m B．1300m C．980m D．900m 二、填空题 8．如图，一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有 米． 9．如图，在中，，，，交于点，平分交于点，则的长为 ． 10．如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值是 ． 11．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ． B．用科学计算器计算：13××sin14°≈ （结果精确到0.1） 12．如图，小明利用无人机测量教学楼的高度，无人机在点处，测得小明所在位置点的俯角为，测得教学楼顶点的俯角为，教学楼底点的俯角为，又经过人工测得，两点间的距离为米，则教学楼的高度为 米．（注：点，，，在同一平面上，参考数据：，，结果取整数） 三、解答题 13．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．如图，为了测量河的宽度，可以先在河对岸找到一个具有明显标志的点A，再在所在的岸边找到两点B、C，使△ABC构成直角三角形．如果测得BC＝35.7m，∠ABC＝70°，求河的宽度AC. 15．如图，四边形是平行四边形，延长至E，使点C是的中点，连接，，，，与相交于点O． (1)求证：； (2)当时，求证：四边形是菱形． 16．（1）计算： （2）如图，在中，将沿对角线翻折得到，交于点E，求证：是等腰三角形． 17．为实现核心素养导向的教学目标，走向综合性、实践性的课程教学变革．湘潭某中学推进项目式学习，组织九年级数学兴趣小组，测量莲城（湘潭市）的地标：君子莲雕塑．君子莲雕塑采用抽象艺术手法，一朵含苞欲放的莲花，象征着美好的未来．雕塑所蕴含的“出污泥而不染，濯清涟而不妖”的高洁品格，启发、激励着一代又一代的湘潭人民向着美好未来奋勇前行．如图，测量小组在君子莲雕塑前的B点观测雕塑顶部A的仰角为，然后将观测点沿雕塑底部C的水平方向移动了到点D，在D点观测的仰角为，求君子莲雕塑的高度．（结果保留一位小数，） 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．A 【分析】先根据相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BD的长． 【详解】解：∵EC∥AB，BD⊥AB， ∴EC∥BD，∠ACE=∠ABD=90°， 在Rt△AC ... ...