2.1有理数【素养基础达标】 2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含解析）

2.1有理数【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 一、有理数的定义及其概念 1、分类 有限小数和无限循环小数都是分数，都是有理数 正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数． 2、正负数：表示相反意义的量 像+3、+1.5、、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．（“+”常省略，但 “-”不能省略.） 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若气温上升记作：，那么气温下降可记作　　 A． B． C． D． 2．若向东走3米记为，则表示　　 A．向西走2米 B．向东走2米 C．向西走米 D．向北走2米 3．如果向东走100米记作米，那么向西走60米应记作　　 A．米 B．米 C．米 D．米 4．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作　　 A．米 B．0米 C．80米 D．140米 5．与相等的是　　 A． B． C． D． 6．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么元表示　　 A．收入100元 B．支出100元 C．收入50元 D．支出50元 7．如果“盈利”记作，那么表示　　 A．少赚 B．亏损 C．盈利 D．亏损 8．如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作　　 A． B． C． D． 9．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是　　 A． B． C． D． 10．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是　　 微信转账 扫二维码付款 微信红包 便民菜站 A．收入23元 B．支出23元 C．收入116元 D．支出93元 二．填空题（共8小题） 11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果体重减少记作，那么体重增加，则记作 　　． 12．如果表示向东走，那么向西走表示为　 　． 13．如果小明向东走50米记作米，则小芳向西走70米记作 　　米． 14．某零件的直径要求是，经检测，一个零件直径为，说明这个是 　　（填合格或不合格）产品． 15．2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约用水5立方米记作立方米，那么浪费用水3立方米记作 　　立方米． 16．写一个比小的有理数　 　．（答案不唯一）（只需写出一个即可） 17．大米包装袋上标注着“净含量：”，则该袋大米的净含量最低值是 　　． 18．如果收入20元记作元，那么支出100元记作 　　元． 三．解答题（共8小题） 19．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前四天共生产 　　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆； （3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 20．某模具厂规定每个工人每天生产模具40个，由于各种原因，实际每天的生产量与规定量相比有出入．下表是工人小张某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量； （2）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元，少生产一个则倒扣2元，计算小张这一周的工资总额是多少元？ 21．某饮食集团4月份营业情况如表所示，盈 ... ...