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课件网) 4.3.1 角 情境引入 生活中的这些图形可以抽象成什么几何图形？ 角 观察日常生活常见的图片 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 探究新知 角也可以看成有一条射线绕着它的端点旋转而成的 ． 探究新知 A O B 始边 终边 角的表示方法 表示方法1： 用三个大写英文字母和符号“∠”来表示 . 中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点 . 如图可表示为∠ABC或∠CBA. 读作：角ABC或角CBA. 注意：中间的字母“B”表示顶点，其他两个字母“A”和“C”分别表示角两边上的点 . A C B 表示方法2. 一个英文大写字母表示，如果顶点处只有一个角时也可以用表示顶点的大写字母来表示角 . 如图可表示为∠B ， 读作：角B. A C B 表示方法3. 用一个数字或希腊字母表示一个角 . 如图：① 用数字可表示为∠1 ，读作：角 1 . ② 用希腊字母可表示为∠或或∠， 读作：角 “ 阿尔法 ” 或角 “ 贝塔 ” 或角 “ 伽马 ” . A C B 下图中，下列表示角的方法错误的为 ( ) A. ∠AOB B. ∠BOC C. ∠ D. ∠ 例题解析 A B O C 强调：只有顶点处只有一个角时才能用一个大写字母表示角。 D 角的度量 我们常用量角器量角 用量角器测量角的度数方法 1. 对 “ 中 ” . 2. 重合 . 3. 读数 . 2 3 角的度量单位 我们怎么表示角的度数呢？ 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°; 把一度的角 60 等分，每一份叫作 1 分的角，记作1′; 把一分的角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作1″. 如图，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时所成的角叫做平角 (180°) . 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角(360°) 角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″ 度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 1周角=2平角=4直角=3600 1平角=1800 1直角=900 请你要牢记哟! 总结归纳 例题解析 计算： (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1800″等于多少分？等于多少度？ (1)1.45 (2)1800″ 0.5° (1)把28°7′12″化为度表示 . 例题解析 28°7′12″ = 28°+7′+12″60 = 28°+7′+0.2′ = 28°+7.2′60 = 28°+0.12° =28.12° 试一试： 39°36′18″=_____ 39.605° (2)把5.38°化为度分秒表示 . 试一试： 34.37°= ___°____′_____″ 5.38° =5°+0.38°×60 = 5°+22.8′ = 5°+22′+0.8′×60 = 5°+22′+48″ =5°22′48″ 34 22 12 计算 (1) 12036/56// + 45024/35// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31// (2)5 6°2′－45°18′ 解： (2)原式=5 5°62′－45°18′ = 10°44′10°44′ 12036/56// + 45024/35// 56°2′ －45°18′ = 580 1/31// 57060/91// 55°62′ －45°18′ 10°44′ 拓展提高 钟表问题 钟面分 12 大格( 1 大格30°)，60 小格( 1 小格6°) . 分针走一圈，即 60 小格， 时针走 1 大格，也就是 5 小格， 因此分针转动的速度是时针的 12 倍， 所以分针每分钟转动6°， 时针每分钟转动0.5°. (1) 如图，钟表表盘上，相邻两个数字与表盘中心连线的夹角是 度 . 例题解析 (2) 2 时整，钟表的时针与分针构成 度的角 . 8 时呢？10 时 30 分呢？ 5 时 15 分呢？ 8 是整时针与分针构成120°角 ; 10 时 30 分时针与分针构成135°角 ; 5 时 15 分时针与分针构成角是67.5°角 . 30° 60° 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 课堂小结： 1、下列说法正确的是( ) 两条具有公共点的射线叫做角 B. 平角的两边构成一条直线 C. 射线是周角 D. 从一点引出的两条线段组成的图形叫 ... ...
