第3课 立方根 提能训练 ★知识点 立方根的概念 立方 立方根 23＝8，即2的立方是8 8的立方根是2 (－2)3＝－8，即－2的立方是 －8的立方根是 33＝27，即3的立方是 27的立方根是 (－3)3＝－27，即－3的立方是 －27的立方根是 03＝0，即0的立方是 0的立方根是 (1)立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做 a的立方根(也叫做三次方根)，记作 .例如：(－2)3＝－8，那么－2是－8的立方根，记作＝－2. (2)任何数都有一个立方根：正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是. 1.填空： (1)－1的立方根是； (2)8的立方根是； (3)－64的立方根是； (4)－的立方根是. 2.填空： (1)－的立方根是； (2)3的立方根是； (3)9的立方根是； (4)－106的立方根是. 知识总结 立方根等于它本身的数是0，1和－1. ★知识点 开立方 (1)求一个数a的立方根的运算叫做，a叫做. (2)立方与开立方互为逆运算：＝a；()3＝a. (3)若a与b互为相反数，则 与 互为相反数． 3.填空： (1)＝； (2)＝； (3)＝； (4)()3＝. 4.填空： (1)＝； (2)＝； (3)＝； (4)＋＝. ★知识点 立方根的实际应用 5.一个正方体，它的体积是棱长为5 cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？ 6.在一个长、宽、高分别为9 cm，8 cm，3 cm 的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，求此正方体容器的棱长． 强化训练 基础过关 1．下列说法中正确的是( ) A．＝±4 B．0.09的平方根是0.3 C．1的立方根是±1 D．0的立方根是02.填空． (1)＝； (2)＝； (3)＝； (4)＝. 3．解方程：3x3－15＝9. 4．若一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8个同样大小的正方体小块，求每个正方体小块的棱长． 能力过关 5．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是( ) A．±1 B．0 C．1 D．0或1 6．若a是(－8)2的平方根，则等于( ) A．－8 B．2 C．2或－2 D．8或－8 思维过关 7.【运算能力】已知2a的平方根是±2，－2是3a＋b的立方根，求a－b的算术平方根．
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