第3章 勾股定理 单元精选精练卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 勾股定理 单元精选精练卷 2023-2024学年苏科版（2012）八年级数学上册 一、单选题 1．如图，在中，，，点在上，若，平分，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，那么的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 4．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 5．如图点为数轴的原点，点和点分别对应的实数是和1．过点B作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（ ） A． B． C． D． 6．若的三边分别为8、15、17，则的面积是（ ） A．68 B．60 C．120 D．134 7．下列说法正确的是（ ） A．在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B．三角形为直角三角形，三角形的三边长为a，b，c，则满足a2-b2＝c2 C．以任意三个连续自然数为三边长都能构成直角三角形 D．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC为直角三角形 8．如图，从电线杆离地的处向地面处拉一条长的缆绳，则处到电线杆底部处的距离为（ ） A． B． C． D． 9．已知，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向北偏东方向航行，另一轮船以8海里时的速度同时从港口A出发向南偏东方向航行，则离开港口1小时后，两船相距（ ） A．海里 B．海里 C．16海里 D．24海里 10．如图是楼梯的示意图，楼梯的宽为5米，米，米，若在楼梯上铺设防滑材料，则所需防滑材料的面积至少为（ ） A．65 B．85 C．90 D．150 11．M 城气象中心测得台风中心在 M 城正北方向 240km 的 P 处，以每小时 45km 的速度向南偏东 30°的 PB 方向移动，距台风中心 150km 的范围内是受台风影响的区域，则 M 城 受台风影响的时间为（ ）小时． A．4 B．5 C．6 D．7 12．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知知圆柱底面周长是3m，高为16m，则所需彩带最短是（　　）m． A．8 B．5 C．20 D．10 二、填空题 13．已知等腰三角形的腰长为10，顶角为锐角，腰上的高为6，则等腰三角形的底边长为 . 14．如图，在中，，中线，，则长为 ． 15．如图，已知，，，．则 度． 16．如图，两艘轮船和分别从港口出发，轮船以4海里/时的速度向东北方向航行，轮船以3海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，行驶5个小时后，两船的距离为 海里． 三、解答题 17．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于长的相同长度为半径，在线段的两侧画弧，两条弧分别相交于点M，N．连结，分别交，于点D，F，于点E． (1)求证： (2)若，求的长． 18．如图所示，每个网格正方形的边长为，的三个顶点都在小正方形的格点上，求： (1)求的周长． (2)判断的形状，并求其面积． (3)求边上的高． 19．如图，某海滨浴场岸边A处救生员发现海中的处有人求救，救生员没有直接从处游向处，而是沿岸边自A处跑到离处最近的点，然后从点游向处，经测量，，若救生员在岸边行进的速度是，在海中行进的速度是，请分析救生员的选择合理吗？ 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．B 【分析】根据，，可得，再由平分，可得，，然后根据勾股定理，即可求解． 【详解】解：，， ， ， ， 平分， ，， ， ， ． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握等腰三角形的判定和性质，勾股定理是解题的关键． 2．C 【分析】先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积, 再根据勾 ... ...