2.6有理数的乘法与除法（第一二课时）（练习）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.6 有理数的乘法与除法（第一二课时）（练习） 基础篇 一、单选题 1．计算：的结果等于（ ） A． B． C．27 D．6 2．有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 3．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B． C．±1 D．±1和0 5．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（ ） A． B． C．3 D． 6．观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律 7．用分配律计算，去括号后正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算过程中，有错误的是（　　） A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2 B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣ D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 二、填空题 9．已知，，且，则的值是 ． 10．在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 ． 三、解答题 11．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ． 12．计算： （1） （2）(-6)×5×； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4） 提升篇 一、单选题 13．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为(　　) A．－10 B．－8 C．－6 D．－4 14．六个整数的积a·b·c·d·e·f=－36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f=( ) A．0 B．4 C．6 D．8 15．若＝，则的值可表示为（ ） A． B． C． D． 16．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（　　） A．0 B．9 C．8048 D．8076 二、填空题 17．用表示，例1995！=，那么的个位数字是 ． 三、解答题 18．观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝． （1）猜想并写出 ； （2）+++…+＝ ； （3）探究并计算：； （4）计算：． 参考答案： 1．A 【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可 【详解】解： 故选A 【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则． 2．C 【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可． 【详解】∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3．A 【分析】先根据数轴可以得到b＜0＜a，且，再利用实数的运算法则即可判断. 【详解】A. B 0,所以错误. C b＜0＜a，，a＋b，所以错误. D，所以错误. 所以A正确. 【点睛】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 4．C 【分析】根据倒数的定义解答即可. 【详解】解：设这个数为a, 由题意知，a=, 即a2=1. 解得a=±1. 故答案为：C. 【点睛】本题主要考查倒数的定义，同时要着重注意0没有倒数. 5．A 【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值 【详解】解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab＜0， ∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3， 故选A. 【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单． 6．C 【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算． 【详解】 ， 故算式在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律和结合律． 故选：C． 【点 ... ...