浙教版九年级上册数学第一章《二次函数》培优试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 （考试帮）浙教版九年级上册数学第一章《二次函数》培优试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本题有10个小题，每题3分，共30 分） 1．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为( ) A． B． C． D． 2．若，，且，的最小值为m，最大值为n，则（ ） A． B． C． D．2 3．如图所示，已知二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知是关于x的二次函数，当自变量x的取值范围为时，函数y有最大值，最大值为13，则下列结论不正确的是（　　） A．抛物线与x轴有两个交点 B．当抛物线开口向下时， C．对称轴在y轴的左侧 D．当抛物线开口向上时， 5．已知二次函数（a为常数）经过点，图象与x轴交于点A、B(A在B的左边)，连接，点P是抛物线图象在第一象限内的一点，过点P作交于点Q，若取得最大值，则此时点P的横坐标为( ) A． B． C．1 D．2 6．抛物线与直线交于，两点，抛物线在，两点之间的部分以及线段所围域内（包括边界）恰有4个整点（横、纵坐标都是整数的点叫做整点），则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．为了让甲、乙两名运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，需要研究他们从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系．我们研究发现甲运动员跳跃时，空中飞行的高度（米）与水平距离（米）具有二次函数关系，记点为该二次函数图象与轴的交点，点为该运动员的落地点，轴于点．测得相关数据如下：米，米，抛物线最高点到轴距离为4米．若乙运动员跳跃时高度（米）与水平距离（米）满足，则他们跳跃时起跳点与落地点的水平距离（ ） A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法确定 8．如图，抛物线交x轴于点A，C，交y轴于点B，点P在x轴负半轴上，将线段绕点P逆时针旋转得到线段．若点D在恰好在抛物线上，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数在时有最小值，则（　　） A．或 B．4或 C．或 D．4或 10．如图，已知抛物线与直线交于两点．点是直线上的一个动点，将点向左平移4个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，则点的横坐标的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．或 二、填空题（本题有8个小题，每题4分，共32分） 11．2022年9月29日，C919大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为 秒． 12．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知此定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线与轴两个交点间的距离是 ． 13．一种商品每件的进价为100元，在某段时间内以每件a元的价格出售，可卖出件．若要使利润最大，则商品的定价为 元． 14．已知抛物线，对任意的自变量都有，若该抛物线过点，，且，则的取值范围是 ． 15．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．则抛物线解析式为 ．若点是平分线上的一点，点是平面内一点，若以A、为顶点的四边形是矩形，点坐标为 ． 16．从地面竖直向上抛出一小求，小球距地面的高度h（m）与小球的运动时间t（s）之间的函数关系如图所示，当时，则 ． 17．如图，在中，，，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转至，连接，若，则的最小值为 ． 18．二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，点，在二次函数的图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为 ． 三、解答题（本题有6 ... ...