本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 阶段检测试题二 一、选择题(每小题5分，共10小题，共50分．从给出的A、B、C、D四个选项中选出唯一正确的答案填在题后的括号内) 1．函数f(x)＝的定义域为( ) A．[1,3)∪(3，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1,2) D．[1，＋∞) 解析 要使函数f(x)＝有意义，需满足∴x≥1，且x≠3. 答案 A 2．设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝( ) A．－3 B．±3 C．－1 D．±1 解析 若a≥0，则＋1＝2，解得a＝1；若a<0，则＋1＝2，解得a＝－1，故选D. 答案 D 3．函数f(x)＝－x的值域为( ) A. B．(－∞，1] C. D．[1，＋∞) 解析 1－2x≥0，则x≤， ∴f(x)在上单调递减． ∴f(x)的值域为. 答案 C 4．如果二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象的对称轴是x＝1，并且通过点A(－1,7)，那么a，b的值分别是( ) A．2,4 B．2，－4 C．－2,4 D．－2，－4 解析 由题意可知 ∴a＝2，b＝－4. 答案 B 5．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是( )2·1·c·n·j·y A．f(π)>f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3) C．f(π)f(－3)>f(－2)． ∴f(π)>f(－3)>f(－2)． 答案 A 6．已知a≠0，b<0，一次函数是y＝ax＋b，二次函数是y＝ax2，则下列图象中可以成立的是( )【来源：21·世纪·教育·网】 解析 选项A中，一次函数和二次函数中a的符号不一致；选项B中，b>0；选项D中，一次函数和二次函数中a的符号不一致，且b>0，故选C.21·世纪*教育网 答案 C 7．函数f：{1，}→{1，}满足f[f(x)]>1，这样的函数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析 由题意可知，只有f(1)＝，f()＝成立． 答案 A 8．函数f(x)的图象是如图所示折线段O AB，若A(1,2)，B(3,0)，函数g(x)＝(x－1)f(x)，则函数g(x)的最大值为( ) A．0 B．1 C．2 D．4 解析 f(x)＝ ∴g(x)＝ ∴当x∈[0,1]时，g(x)的最大值为g(0)＝0； 当x∈(1,3]时，g(x)的最大值为g(2)＝1. 综上所述，f(x)在[0,3]上的最大值为1. 答案 B 9．已知y＝f(x)是偶函数，且图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是( ) A．4 B．2 C．1 D．0[21世纪教育网 解析 因为f(x)是偶函数且图象与x轴有四个交点，这四个交点每组两个，且关于原点一定是对称的，所以这四个交点的横坐标之和是0，即方程f(x)＝0的所有实根之和是0.21·cn·jy·com 答案 D 10．设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c(b，c∈R)，则下列说法正确的个数为( )[来源:21世纪教育网] ①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；②y＝f (x)的图象关于(0，c)对称；③b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；④y＝f(x)至多有2个零点．2-1-c-n-j-y A．4 B．3 C．2 D．1 解析 当c＝0时，f(x)＝x|x|＋bx， 满足f(－x)＝－f(x)， ∴当c＝0时，f(x)是奇函数，它的图象关于原点对称． ∵f(x)的图象是由函数y＝x|x|＋bx的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位得到， 21*cnjy*com ∴f(x)的图象关于点(0，c)对称． 当b＝0时，f(x)＝x|x|＋c＝0. ∵c>0，∴x<0，x＝－.21世纪教育网 当b<0，c＝0时，f(x)有三个零点，即x＝0，x＝±b. 综上所述，①②③正确，④错误． 答案 B 二、填空题(每小题5分，共4小题，共20分．把正确答案写在横线上) 11．若f＝，则函数f(x)＝_____. 答案 (x≠0，且x≠－1) 12．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数，则f(x)的递减区间为_____． 解析 ∵f(x)是偶函数，∴k－1＝0，即k＝1， ∴f(x)＝x2＋2，∴f(x)递减区间为(－∞，0)． 答案 (－∞，0) 13．定义 ... ...
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