双基限时练(一) 算法的概念 基 础 强 化 1．算法的有限性是指( ) A．算法必须包含输出 B．算法中每个步骤都是可执行的 C．算法的步骤是有限的 D．以上说法均不正确 解析 算法的有限性是指算法必须保证执行有限步后结束，故选C. 答案 C 2．下面四种叙述能称为算法的是( ) A．在家里一般是妈妈做饭 B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C．在野外做饭叫野炊 D．做饭必须要有米 解析 B选项中给出了做饭所需的步骤，满足算法的概念，所以B选项中描述的是算法，故选B. 答案 B 3．下面的结论正确的是( ) A．一个程序的算法步骤是可逆的 B．一个算法可以无止境的运算下去 C．完成一件事情的算法有且只有一种 D．设计算法要本着简单方便的原则 解析 根据算法的特征与算法的设计原则， D选项正确． 答案 D 4．阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( ) A．求1×2×3的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，最终结果为6 B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 C．方程x2－1＝0有两个实数根 D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15 解析 算法指的是解决一类问题的方法或步骤，选项C只是陈述了方程有两个根的事实，没有解决如何求这两个根的问题，所以不能看成算法． 答案 C 5．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤，下列选项中最好的一个算法为( ) A．S1洗脸刷牙；S2刷水壶；S3烧水；S4泡面；S5吃饭；S6听广播． B．S1刷水壶；S2烧水的同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭；S5听广播． C．S1刷水壶；S2烧水的同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭的同时听广播． D．S1吃饭的同时听广播；S2泡面；S3烧水的同时洗脸刷牙；S4刷水壶． 解析 C选项中的算法设计从时间观念上来看更加合理，故选C. 答案 C 6．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是( ) ①S＝1＋2＋3＋…＋100； ②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…； ③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N*)． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 解析 算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务．②是无限项求和，不能用算法求解． 答案 B 7．一个厂家生产商品的数量按照每年增加原来的18%的比率递增，若第一年产量为a，“计算第n年产量”这个算法程序中所用到的一个函数式为_____． 解析 第一年的产量为a； 第二年的产量为a(1＋18%)； 第三年的产量为a(1＋18%)2； … 第n年的产量为a(1＋18%)n－1. 答案 y＝a(1＋18%)n－1 8．求a，b，c中最大值的算法中最少要有_____次比较过程，才能输出最大值． 解析 求a，b，c中最大值的算法如下： S1 max＝a； S2 若b>max，则max＝b； S3 若c>max，则max＝c； S4 输出max. ∴求a，b，c中最大值的算法中，最少需要两次比较． 答案 两 9．下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整． 第一步，出家门． 第二步，_____. 第三步，坐火车去北京． 解析 按照这个人出门去北京的顺序，第二步应该为打车去火车站． 答案 打车去火车站 能 力 提 升 10．设计一个解方程组的算法，算法步骤用自然语言描述． 解 算法步骤为： S1 ①×2＋②得5x＋1＝0； ③ S2 解③得x＝－；④ S3 将④代入①，可得y＝； S4 输出x，y的值． 11．已知函数y＝试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值． 解 算法如下： S1 输入x的值． S2 当x≤－1时，计算y＝－x2－1； 否则执行S3. S3 计算y＝x3. S4 输出y. 12．实验室中，某实验员需将495 g氯化钾药品平均分成三份，当时称量物品的天平只有50 g和5 g的两个 ... ...
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