4.2解一元一次方程（练习）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2 解一元一次方程（练习） 基础篇 单选题 1．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　） A．2x＝5x+14 B． C．2（x﹣1）＝1 D．2x﹣5＝1 2．若是方程的解，则的值为（ ） A．3 B．-3 C．4 D．-4 3．已知a=b，根据等式的性质，错误的是（ ） A． B． C． D． 4．下面各式的变形正确（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．下列方程去分母后，所得结果错误的有（ ） ①由得； ②由（3x+7）＝2得； ③由得； ④得． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．解方程 时，去分母正确的是（　 　） A． B． C． D． 7．方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是( ) A． B． C． D． 8．将方程去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若关于x的方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互为相反数，则m的值（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 10．若单项式与可以合并，则m的值为（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．已知，则 . 12．已知与的常数项相同，则 ． 13．若，则x= ． 14．已知，且，则＝ ．＝ ．＝ ． 三、解答题 15．解下列方程 (1) (2) 16．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由． 17．已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋－1＝0是一元一次方程． (1)求k的值； (2)求解这个一元一次方程． 提升篇 18．一列方程如下排列： ＝1的解是x＝2； ＝1的解是x＝3； ＝1的解是x＝4； … 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程： ． 19．在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体． 令，得：， 去括号，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 参考答案： 1．B 【分析】将x＝2分别代入选项，使方程成立的即为所求． 【详解】解：A．将x＝2代入2x＝5x+14，可得2×2≠5×2+4，故A不符合题意； B．将x＝2代入﹣1＝0，可得﹣1＝0，故B符合题意； C．将x＝2代入2（x﹣1）＝1，可得 2×（2﹣1）≠1，故C不符合题意； D．将x＝2代入2x﹣5＝1，可得2×2﹣5≠1，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键． 2．C 【分析】直接把代入方程的，求出m的值即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 解得：． 故选：C． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键． 3．C 【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得． 【详解】解：A、由a=b得a+2=b+2，故该选项不符合题意； B、由a=b得ac=bc，故该选项不符合题意； C、由a=b，当c≠0时，得，故该选项符合题意； D、∵，∴当a=b时，，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了等式的性质和运用，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 4．A 【分析】根据等式的性质对各选项进行分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、由，得，原变形正确，故此选项符合题意； B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意； C、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意； D、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：、等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立． 5．D 【分析】各方程 ... ...