1.3.1探索三角形全等的条件（练习）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3.1 探索三角形全等的条件（练习） 一、单选题 1．下列判断中错误的是（　　） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 2．如图，在△ABC与△ADC中，若，则下列条件不能判定△ABC与△ADC全等的是( ) A． B． C． D． 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）． A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带 4．如图，，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．在下列各组的三个条件中，能判定△ABC和△DEF全等的是（ ） A．AC=DF，BC=DE，∠B=∠D B．∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D C．AB=DF，∠B=∠E，∠C=∠F D．AB=EF，∠A =∠E，∠B=∠F 7．如图，在和中，已知，添加两个条件仍不能使的是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ） A．，， B．，， C．， D．，， 9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．三角形全等的判定方法———�角边角”（即ASA）指的是 12．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，需添加一个条件是 ．（填上一个条件即可） 13．如图，点D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，连接DF交AC于点E，若CE=AE，AB=7，CF=4，则BD的长为 ． 14．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点C 作射线 OC．由此做法得 △MOC≌△NOC 的依据是 ． 15．在与中，，那么 ． 16．如图，填空：（填、、或 （1）已知，，利用 可以判定； （2）已知，，利用 可以判定； （3）已知，，利用 可以判定； （4）已知，，利用 可以判定． 17．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为 ． 18．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 三、解答题 19．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D． 20．如图，，点E在BC上，且，． (1)求证：； (2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由． 21．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF． 22．已知：如图，，，．求证：． 23．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，求证：BD=CE． 请补全下列的证明过程 证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB， ∴∠AEB=90°，∠ADC=90°， ∴ ， ∵在△AEB和△ADC中， ， ∴△AEB≌△ADC（ ）， ∴AE=AD， ∴AB-AD=AC- ， 即BD=CE， 24．请将以下推导过程补充完整． 如图，点在线段上，，，，平分． 求证：． 证明：∵ ∴ 在和中 ∴（_____） ∴（_____） ∵平分 ∴_____ 在和中 ∴ 25．如图，在中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，交AB于点E，连接EG、EF． （1）求证：． （2）请你判断：与EF的大小关系，并加以证明． 26． ... ...